गुब्बारा बड़ा होने पर उसकी त्रिज्या बढ़ने की दर…

गुब्बारा बड़ा होने पर उसकी त्रिज्या बढ़ने की दर कैसे बदलती है?

प्रश्न 17

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक गोलाकार गुब्बारे में हर सेकंड स्थिर 100 cm³ हवा भरी जाती है। त्रिज्या $r$ के गोले के लिए $V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$ और पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^{2}$ है।

गुब्बारा बड़ा होने पर उसकी त्रिज्या बढ़ने की दर कैसे बदलती है?

यह वही रहती है, क्योंकि हवा स्थिर दर से जाती हैसही उत्तरआपका उत्तरयह बढ़ती है,

r^{2}

के अनुपात मेंसही उत्तरआपका उत्तरयह घटती है,

\frac{1}{r}

के अनुपात मेंसही उत्तरआपका उत्तरयह घटती है,

\frac{1}{r^{2}}

के अनुपात मेंसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$\frac{dr}{dt} = \frac{100}{4\pi r^{2}}$ ।
वही 100 cm³ हर सेकंड बड़े पृष्ठ पर फैलता है, इसलिए त्रिज्या धीमे बढ़ती है, $\frac{1}{r^{2}}$ के अनुसार।

संकल्पना: संबंधित दर सूत्र पढ़ना
सामान्य समयसामान्य: 150 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैकिसी राशि के परिवर्तन की दर

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