ग्राफ़ पर उपभोक्ता का चयन: बजट रेखा दिखाती है कि आय से क्या खरीदा जा सकता है, अनधिमान वक्र दिखाते हैं कि उपभोक्ता को क्या पसंद है, और इष्टतम वहाँ है जहाँ दोनों केवल स्पर्श करते हैं। यह पाठ बजट सेट और बजट रेखा, आय और कीमत के परिवर्तन उसे कैसे खिसकाते हैं, अनधिमान वक्र और प्रतिस्थापन की सीमांत दर, और स्पर्श की शर्त MRS = P₁ ÷ P₂ हल किए गए उदाहरणों के साथ समझाता है।
उपभोक्ता क्या खरीदता है, यह दो बातें तय करती हैं: वह क्या खरीद सकता है और उसे क्या पसंद है। बजट रेखा पहली को दिखाती है, अनधिमान वक्र दूसरी को, और सबसे अच्छा खरीदने योग्य बंडल वहाँ है जहाँ बजट रेखा उस सबसे ऊँचे अनधिमान वक्र को केवल स्पर्श करती है जिस तक वह पहुँच सकती है।
यह दृष्टिकोण केवल बंडलों को क्रम देता है (बेहतर, बदतर, बराबर); इसे कभी यूटिल गिनने की आवश्यकता नहीं होती। इसीलिए इसे क्रमवाचक दृष्टिकोण कहते हैं।
आय M और कीमतों P₁ और P₂ के साथ बजट सेट हर वह बंडल है जिसे उपभोक्ता खरीद सकता है: P₁x₁ + P₂x₂ ≤ M। बजट रेखा वे बंडल हैं जिनकी लागत ठीक M है।
बजट रेखा
उदाहरण 1 · बजट रेखा खींचना
M = ₹100, P₁ = ₹5, P₂ = ₹10। अंतःखंड और ढलान निकालिए, और बंडल (8, 6) की जाँच कीजिए।
वस्तु 1 की अधिकतम मात्रा: 100 ÷ 5 = 20। वस्तु 2 की अधिकतम: 100 ÷ 10 = 10।
ढलान = −5 ÷ 10 = −0.5: वस्तु 1 की हर इकाई के लिए वस्तु 2 की आधी इकाई।
(8, 6) की लागत 40 + 60 = ₹100: यह रेखा पर है।
अंतःखंड 20 और 10; ढलान −0.5; (8, 6) रेखा पर है
रेखा के भीतर का बंडल पैसा बचाता है; बाहर वाले की लागत M से अधिक है।
| परिवर्तन | रेखा का क्या होता है |
|---|---|
| आय बढ़ती है | समानांतर बाहर खिसकती है |
| आय घटती है | समानांतर भीतर खिसकती है |
| P₁ घटती है | वस्तु-1 अक्ष पर बाहर घूमती है (वस्तु-2 अंतःखंड स्थिर) |
| P₂ बढ़ती है | वस्तु-2 अक्ष पर भीतर घूमती है (वस्तु-1 अंतःखंड स्थिर) |
| M, P₁ और P₂ सभी दोगुने | कोई परिवर्तन नहीं |
उन बंडलों को जोड़ने वाला वक्र जो उपभोक्ता को समान संतुष्टि देते हैं। इनका समूह अनधिमान मानचित्र है।
एकदिष्ट अधिमानों (अधिक बेहतर है) के साथ अनधिमान वक्र:
वस्तु 1 की एक और इकाई के लिए, समान रूप से संतुष्ट रहते हुए, उपभोक्ता वस्तु 2 की जितनी इकाइयाँ छोड़ने को तैयार है। यह अनधिमान वक्र का ढलान है।
उदाहरण 2 · घटती MRS
एक अनधिमान वक्र पर (2, 15), (3, 10), (5, 6) और (10, 3) स्थित हैं। हर युग्म के बीच MRS निकालिए।
(2, 15) से (3, 10): वस्तु 1 की 1 के लिए वस्तु 2 की 5, MRS = 5।
(3, 10) से (5, 6): 2 के लिए 4, MRS = 2।
(5, 6) से (10, 3): 5 के लिए 3, MRS = 0.6।
MRS घटती है: 5, 2, 0.6, इसलिए वक्र उत्तल है
सावधान
MRS उपभोक्ता की अपनी विनिमय दर है। बाज़ार की दर कीमत अनुपात है, जो बजट रेखा का ढलान है। दोनों को न मिलाएँ, न ही MRS को PPC की MRT से।
बजट रेखा पर, उस बिंदु पर जहाँ वह उस सबसे ऊँचे अनधिमान वक्र को केवल स्पर्श करती है जिस तक वह पहुँच सकती है। वहाँ दोनों ढलान बराबर होते हैं।
इष्टतम
यदि MRS, P₁ ÷ P₂ से अधिक है, तो उपभोक्ता वस्तु 1 का मूल्य बाज़ार की कीमत से अधिक लगाता है, इसलिए उसे वस्तु 1 अधिक खरीदनी चाहिए; यदि कम है, तो कम। वह तब तक बढ़ता है जब तक दोनों बराबर न हों।
बजट रेखा के भीतर का बिंदु कभी इष्टतम नहीं होता: पैसा बचने पर किसी चीज़ का अधिक होना संतुष्टि बढ़ाता है।
बजट रेखा
अनधिमान वक्र
इष्टतम
कीमत, आय और दूसरी वस्तुओं पर चयन कैसे प्रतिक्रिया करता है, यह मांग और इसके निर्धारक का विषय है।
67 प्रश्न, प्रकार के अनुसार, आसान से कठिन। उत्तर चुनें और जाँचें। हल तभी खुलता है जब आप खोलें।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
उपभोक्ता का बजट सेट है
उत्तरB · दी गई कीमतों पर अपनी आय से वह जितने बंडल खरीद सकता है, वे सभी
बजट सेट हर वह बंडल है जिसमें P₁x₁ + P₂x₂ ≤ M हो: बजट रेखा पर या उसके भीतर।
ठीक M लागत वाले बंडल बजट रेखा बनाते हैं, जो सेट का एक हिस्सा है।
ध्यान देने योग्य
समान रूप से पसंद किए गए बंडल अनधिमान वक्र पर होते हैं, यह अलग विचार है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बजट रेखा का समीकरण है
उत्तरD · P₁x₁ + P₂x₂ = M
वस्तु 1 पर खर्च और वस्तु 2 पर खर्च का योग पूरी आय M के बराबर है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बजट रेखा के बाहर स्थित बंडल
उत्तरC · दी गई आय से खरीदा नहीं जा सकता
रेखा के बाहर बंडल की लागत M से अधिक है, इसलिए वह बजट सेट में नहीं है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बजट रेखा को और क्या कहा जाता है?
उत्तरC · कीमत रेखा
इसका ढलान दोनों वस्तुओं की कीमतों से तय होता है, इसलिए इसे कीमत रेखा भी कहते हैं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
क्षैतिज अक्ष पर वस्तु 1 होने पर बजट रेखा का ढलान है
उत्तरA · −P₁ ÷ P₂
रेखा को फिर लिखिए: x₂ = M ÷ P₂ − (P₁ ÷ P₂) x₁।
x₁ का गुणांक, −P₁ ÷ P₂, ढलान है: वस्तु 1 की एक और इकाई खरीदने के लिए छोड़ी गई वस्तु 2 की इकाइयाँ।
ध्यान देने योग्य
यदि क्षैतिज अक्ष पर वस्तु 2 रखी जाए तो ढलान −P₂ ÷ P₁ होता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता के पास ₹100 हैं। वस्तु 1 की कीमत ₹5 और वस्तु 2 की ₹10 है। वह वस्तु 1 की अधिकतम कितनी इकाइयाँ खरीद सकता है?
उत्तरC · 20 इकाइयाँ
सब कुछ वस्तु 1 पर खर्च करने पर: M ÷ P₁ = 100 ÷ 5 = 20 इकाइयाँ।
यहीं बजट रेखा वस्तु-1 अक्ष से मिलती है।
ध्यान देने योग्य
10, वस्तु 2 की अधिकतम मात्रा है (100 ÷ 10)।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में उपभोक्ता कौन-से बंडल खरीद सकता है?
उत्तरC · A और C
A की लागत 8 × ₹5 + 6 × ₹10 = ₹100: बजट रेखा पर, खरीदने योग्य।
C की लागत 6 × ₹5 + 4 × ₹10 = ₹70: रेखा के भीतर, खरीदने योग्य। B की लागत 10 × ₹5 + 6 × ₹10 = ₹110: आय से परे।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में यदि उपभोक्ता बंडल C खरीदता है तो ₹100 की आय में से कितना बचता है?
उत्तरC · ₹30
C (6, 4) की लागत 6 × ₹5 + 4 × ₹10 = ₹70।
बची आय = ₹100 − ₹70 = ₹30।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में बजट रेखा का ढलान क्या है?
उत्तरD · −0.5
ढलान = −P₁ ÷ P₂ = −5 ÷ 10 = −0.5।
अंतःखंडों से जाँच: −10 ÷ 20 = −0.5। वस्तु 1 की हर इकाई के लिए वस्तु 2 की आधी इकाई छोड़ी जाती है।
ध्यान देने योग्य
−2 अनुपात को उलट देता है: यह क्षैतिज अक्ष पर वस्तु 2 होने पर ढलान है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
कौन-सा बंडल बजट रेखा 4x₁ + 5x₂ = 40 पर स्थित है?
उत्तरB · (5, 4)
(5, 4): 4 × 5 + 5 × 4 = 20 + 20 = 40। यह ठीक आय खर्च करता है।
(4, 5) की लागत 41, (6, 4) की 44 और (10, 2) की 50 है, सभी 40 से अधिक।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
₹60 की आय के लिए एक बजट रेखा खींची गई है, जिसमें क्षैतिज अक्ष पर वस्तु 1 है। यह उस अक्ष से 12 इकाइयों पर और दूसरे अक्ष से 20 इकाइयों पर मिलती है। दोनों कीमतें क्या हैं?
उत्तरA · P₁ = ₹5 और P₂ = ₹3
क्षैतिज अंतःखंड = M ÷ P₁, इसलिए P₁ = 60 ÷ 12 = ₹5।
ऊर्ध्वाधर अंतःखंड = M ÷ P₂, इसलिए P₂ = 60 ÷ 20 = ₹3।
ध्यान देने योग्य
इन्हें उलटने पर गलत अंतःखंड से भाग होता है: वस्तु 1 का अक्ष उसकी कीमत देता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): बजट रेखा नीचे की ओर ढलती है।
कारण (R): स्थिर आय के साथ एक वस्तु अधिक खरीदने का अर्थ दूसरी कम खरीदना है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं।
R जिस समझौते का वर्णन करता है वही रेखा को ऋणात्मक ढलान देता है, इसलिए R, A की व्याख्या करता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. बजट रेखा पर हर बंडल की लागत समान है।
II. बजट रेखा पर हर बंडल समान संतुष्टि देता है।
उत्तरA · केवल I
I सही है: हर एक की लागत ठीक M है।
II गलत है: समान संतुष्टि अनधिमान वक्र का गुण है, बजट रेखा का नहीं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता के पास ₹50 हैं; P₁ = ₹5 और P₂ = ₹10। पूर्ण संख्या वाली मात्राओं के कितने बंडल ठीक बजट रेखा पर हैं?
उत्तरB · 6
रेखा 5x₁ + 10x₂ = 50 है, यानी x₁ + 2x₂ = 10।
x₂ = 0, 1, 2, 3, 4 या 5 हो सकता है, हर एक के साथ x₁ = 10 − 2x₂ पूर्ण संख्या: 6 बंडल।
ध्यान देने योग्य
11, x₁ के 0 से 10 तक हर मान को गिनता है, पर x₁ के विषम मानों पर वस्तु 2 की आधी इकाई आती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
उपभोक्ता की बजट रेखा 2x₁ + 4x₂ = 40 है। यदि वह वस्तु 1 की 10 इकाइयाँ खरीदता है, तो वह वस्तु 2 की अधिकतम कितनी इकाइयाँ खरीद सकता है?
उत्तरB · 5 इकाइयाँ
वस्तु 1 की 10 इकाइयों की लागत 2 × 10 = ₹20, ₹20 बचते हैं।
₹20 ÷ ₹4 = वस्तु 2 की 5 इकाइयाँ।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता के पास ₹60 हैं; P₁ = ₹6 और P₂ = ₹4। कौन-सा बंडल खरीदा जा सकता है पर पैसा बचाता है?
उत्तरC · (4, 8), लागत ₹56
(4, 8): 24 + 32 = ₹56 < 60, बजट रेखा के भीतर।
(6, 6) की लागत ठीक ₹60 है (रेखा पर); बाकी दो ₹60 से अधिक के हैं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): बजट रेखा एक सीधी रेखा होती है।
कारण (R): बजट रेखा पर उपभोक्ता की रुचि नहीं बदलती।
उत्तरB · A और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।
A सही है: स्थिर कीमतों पर रेखा पर हर जगह वस्तुओं के बीच समझौता समान है।
R बजट रेखा से संबंधित ही नहीं: रेखा केवल आय और कीमतों पर निर्भर करती है। इसलिए R, A की व्याख्या नहीं करता।
ध्यान देने योग्य
रेखा सीधी होने का कारण यह है कि कितनी भी मात्रा खरीदी जाए, कीमतें स्थिर रहती हैं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक बजट रेखा (2, 8) और (6, 4) से गुज़रती है, आय ₹40 है। P₁ और P₂ क्या हैं?
उत्तरB · P₁ = ₹4 और P₂ = ₹4
(2, 8) से (6, 4) पर: वस्तु 1 की 4 अधिक, वस्तु 2 की 4 कम, इसलिए P₁ = P₂।
P₁ = P₂ के साथ 2P₁ + 8P₂ = 40 से 10P = 40, इसलिए दोनों कीमतें ₹4 हैं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
यदि उपभोक्ता की आय बढ़े और कीमतें समान रहें, तो बजट रेखा
उत्तरD · अपने समानांतर बाहर की ओर खिसकती है
दोनों अंतःखंड M ÷ P₁ और M ÷ P₂, M के साथ बढ़ते हैं।
ढलान −P₁ ÷ P₂ अपरिवर्तित है, इसलिए नई रेखा समानांतर और अधिक बाहर है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बजट रेखा दिखाए अनुसार AB से CD पर जाती है। वस्तु 1 की कीमत ₹5 और वस्तु 2 की ₹10 है। आय का क्या हुआ है?
उत्तरC · यह ₹100 से बढ़कर ₹150 हो गई है
पुरानी आय = 20 × ₹5 = ₹100 (या 10 × ₹10)। नई आय = 30 × ₹5 = ₹150 (या 15 × ₹10)।
दी गई कीमतों के साथ समानांतर बाहरी खिसकाव का अर्थ है आय बढ़ी।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बजट रेखा दिखाए अनुसार AB से AC पर घूमती है। क्या हुआ है?
उत्तरA · वस्तु 1 की कीमत घटी है
वस्तु-2 अंतःखंड (10) अपरिवर्तित है, इसलिए आय और P₂ अपरिवर्तित हैं।
वस्तु-1 अंतःखंड 20 से 25 हो जाता है, इसलिए वस्तु 1 अधिक खरीदी जा सकती है: P₁ घटी है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
यदि दोनों वस्तुओं की कीमतें और उपभोक्ता की आय सभी दोगुनी हो जाएँ, तो बजट रेखा
उत्तरB · नहीं बदलती
अंतःखंड: 2M ÷ 2P₁ = M ÷ P₁ और 2M ÷ 2P₂ = M ÷ P₂, अपरिवर्तित।
ढलान: −2P₁ ÷ 2P₂ = −P₁ ÷ P₂, अपरिवर्तित। रेखा जहाँ थी वहीं रहती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
यदि वस्तु 2 (ऊर्ध्वाधर अक्ष पर) की कीमत बढ़े जबकि आय और P₁ समान रहें, तो बजट रेखा
उत्तरD · अपने वस्तु-1 अंतःखंड के चारों ओर भीतर की ओर घूमती है
M ÷ P₂ घटता है, इसलिए वस्तु-2 अंतःखंड नीचे आता है।
M ÷ P₁ अपरिवर्तित है, इसलिए रेखा वस्तु-1 अक्ष पर टिककर घूमती है और कम ढलवाँ हो जाती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): आय घटने पर बजट रेखा पुरानी रेखा के समानांतर भीतर खिसकती है।
कारण (R): बजट रेखा का ढलान केवल दोनों कीमतों पर निर्भर करता है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं।
क्योंकि ढलान केवल कीमतों पर निर्भर है, आय परिवर्तन रेखा को झुकाए बिना खिसकाता है: R बताता है कि खिसकाव समानांतर क्यों है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): वस्तु 1 की कीमत घटने पर बजट रेखा अपने समानांतर बाहर खिसकती है।
कारण (R): P₁ घटने से उपभोक्ता द्वारा खरीदी जा सकने वाली वस्तु 1 की अधिकतम मात्रा बढ़ती है।
उत्तरD · A गलत है, लेकिन R सही है।
A गलत है: केवल वस्तु-1 अंतःखंड खिसकता है, इसलिए रेखा घूमती है; समानांतर नहीं खिसकती।
R सही है: M ÷ P₁ बढ़ता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता की आय ₹200 से घटकर ₹150 हो जाती है जबकि P₁ = ₹10 और P₂ = ₹5 स्थिर रहते हैं। बजट रेखा का वस्तु-2 अंतःखंड
उत्तरA · 40 से 30
वस्तु-2 अंतःखंड = M ÷ P₂: पहले 200 ÷ 5 = 40, बाद में 150 ÷ 5 = 30।
ध्यान देने योग्य
20 से 15, वस्तु-1 अंतःखंड है (M ÷ ₹10)।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. आय बढ़ने पर बजट सेट बड़ा हो जाता है।
II. किसी भी वस्तु की कीमत बढ़ने पर बजट सेट छोटा हो जाता है।
उत्तरC · I और II दोनों
अधिक आय रेखा को बाहर धकेलती है, बंडल जुड़ते हैं: I सही है।
अधिक कीमत एक अंतःखंड को भीतर खींचती है, बंडल हटते हैं: II सही है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
आय ₹100 और P₂ ₹10 पर रहते हैं, पर P₁ ₹5 से बढ़कर ₹10 हो जाती है। बजट रेखा का वस्तु-1 अंतःखंड
उत्तरA · 20 से 10 हो जाता है, और रेखा अधिक ढलवाँ होती है
M ÷ P₁: पहले 100 ÷ 5 = 20, बाद में 100 ÷ 10 = 10।
ढलान P₁ ÷ P₂, 0.5 से 1 हो जाता है: रेखा वस्तु-2 अक्ष पर टिककर भीतर घूमती है और अधिक ढलवाँ होती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. P₁ घटने पर उपभोक्ता वस्तु 2 उतनी ही खरीदकर भी वस्तु 1 अधिक खरीद सकता है।
II. P₁ घटने पर उपभोक्ता द्वारा खरीदी जा सकने वाली वस्तु 2 की अधिकतम मात्रा बदलती है।
उत्तरA · केवल I
I सही है: वस्तु 1 पर बचा पैसा उसे और खरीदता है।
II गलत है: वस्तु 2 की अधिकतम मात्रा, M ÷ P₂, P₁ पर निर्भर नहीं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में आय ₹100 है। परिवर्तन से पहले वस्तु 1 की कीमत ₹5 थी। बजट रेखा के AC पर जाने के बाद इसकी कीमत क्या है?
उत्तरB · ₹4
AC पर वस्तु 1 की अधिकतम मात्रा 25 इकाइयाँ है, इसलिए P₁ = M ÷ 25 = 100 ÷ 25 = ₹4।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता के पास ₹120 हैं; P₁ = ₹6 और P₂ = ₹4। आय बढ़कर ₹180 और P₁ बढ़कर ₹9 हो जाती है। बजट रेखा का क्या होता है?
उत्तरA · वस्तु-1 अंतःखंड 20 पर रहता है; वस्तु-2 अंतःखंड 30 से 45 हो जाता है
वस्तु-1 अंतःखंड: पहले 120 ÷ 6 = 20, बाद में 180 ÷ 9 = 20, अपरिवर्तित।
वस्तु-2 अंतःखंड: पहले 120 ÷ 4 = 30, बाद में 180 ÷ 4 = 45। रेखा वस्तु-1 अक्ष पर टिककर बाहर घूमती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. यदि केवल P₂ घटे, तो बजट रेखा अधिक ढलवाँ हो जाती है।
II. यदि केवल P₁ घटे, तो बजट रेखा कम ढलवाँ हो जाती है।
उत्तरC · I और II दोनों
ढलान का परिमाण P₁ ÷ P₂ है। कम P₂ इसे बढ़ाता है (अधिक ढलवाँ): I सही है।
कम P₁ इसे घटाता है (कम ढलवाँ): II सही है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): आय में 10% और दोनों कीमतों में 10% वृद्धि से बजट सेट अपरिवर्तित रहता है।
कारण (R): बजट रेखा केवल M ÷ P₁ और M ÷ P₂ पर निर्भर करती है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं, और R, A की व्याख्या करता है: समान प्रतिशत वृद्धि दोनों अनुपातों, और इसलिए दोनों अंतःखंडों, को अपरिवर्तित छोड़ती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अनधिमान वक्र क्या दिखाता है?
उत्तरD · दो वस्तुओं के वे बंडल जो उपभोक्ता को समान संतुष्टि देते हैं
उपभोक्ता एक वक्र के सभी बंडलों के बीच तटस्थ है: हर एक दूसरे जितना ही अच्छा है।
समान लागत वाले बंडल बजट रेखा पर होते हैं; जो उत्पादित हो सकता है वह PPC पर।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दो अनधिमान वक्र
उत्तरD · एक-दूसरे को कभी नहीं काट सकते
यदि वे काटें, तो काटने वाला बंडल एक ही समय दो अलग संतुष्टि स्तर देगा, जो असंभव है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ऊँचा अनधिमान वक्र क्या दर्शाता है?
उत्तरA · संतुष्टि का उच्च स्तर
एकदिष्ट अधिमानों के साथ, कम से कम एक वस्तु अधिक और दूसरी कम नहीं होना बेहतर है।
ऊँचे वक्र पर ऐसे बंडल होते हैं, इसलिए उसका अर्थ अधिक संतुष्टि है।
ध्यान देने योग्य
अनधिमान वक्र आय नहीं दिखाता; बजट रेखा दिखाती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अनधिमान वक्र मूल बिंदु की ओर उत्तल क्यों होता है?
उत्तरB · उस पर प्रतिस्थापन की सीमांत दर घटती जाती है
जैसे-जैसे उपभोक्ता के पास वस्तु 1 अधिक और वस्तु 2 कम होती है, वह वस्तु 1 की हर अतिरिक्त इकाई के लिए वस्तु 2 की कम इकाइयाँ छोड़ता है।
घटती MRS वक्र को दाईं ओर बढ़ने पर कम ढलवाँ बनाती है: मूल बिंदु की ओर उत्तल।
ध्यान देने योग्य
बढ़ती दर से नतोदर आकार बनता है, जैसा PPC की MRT में।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में जब उपभोक्ता A से B पर जाता है तो वस्तु 2 के लिए वस्तु 1 की MRS क्या है?
उत्तरC · वस्तु 1 की प्रति इकाई वस्तु 2 की 5 इकाइयाँ
A (2, 15) से B (3, 10) तक: वस्तु 1, 1 बढ़ती है, वस्तु 2, 5 घटती है।
MRS = ΔY ÷ ΔX = 5 ÷ 1 = वस्तु 1 की प्रति इकाई वस्तु 2 की 5 इकाइयाँ।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में जब उपभोक्ता B से C पर जाता है तो MRS क्या है?
उत्तरC · वस्तु 1 की प्रति इकाई वस्तु 2 की 2 इकाइयाँ
B (3, 10) से C (5, 6) तक: वस्तु 1, 2 बढ़ती है, वस्तु 2, 4 घटती है।
MRS = 4 ÷ 2 = वस्तु 1 की प्रति इकाई वस्तु 2 की 2 इकाइयाँ, A से B की 5 से कम: MRS घटती है।
ध्यान देने योग्य
4, वस्तु 2 में कुल गिरावट है, वस्तु 1 की प्रति इकाई गिरावट नहीं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में MRS, 5 (A से B) से 2 (B से C) और फिर 0.6 (C से D) तक घटती है। यह दर्शाता है कि
उत्तरB · उपभोक्ता के पास वस्तु 1 जितनी अधिक होती है, उसकी हर अतिरिक्त इकाई का वह उतना कम मूल्य लगाता है
वक्र पर नीचे जाने पर उपभोक्ता के पास वस्तु 1 अधिक और वस्तु 2 कम होती है, इसलिए वह वस्तु 1 की हर अगली इकाई के लिए कम वस्तु 2 छोड़ता है।
C से D: वस्तु 2, 3 घटती है जबकि वस्तु 1, 5 बढ़ती है, इसलिए MRS = 3 ÷ 5 = 0.6।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अधिमानों को एकदिष्ट कब कहा जाता है?
उत्तरD · जिस बंडल में कम से कम एक वस्तु अधिक और दूसरी कम न हो, उसे अधिक पसंद किया जाए
एकदिष्ट अधिमानों का अर्थ है अधिक बेहतर है: जिस बंडल में किसी चीज़ की मात्रा अधिक हो और किसी की कम न हो, वह ऊपर आता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता के अनधिमान वक्रों के समूह को क्या कहते हैं?
उत्तरA · अनधिमान मानचित्र
अनधिमान मानचित्र कई अनधिमान वक्र दिखाता है, हर एक संतुष्टि के अलग स्तर के लिए।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अनधिमान वक्र नीचे की ओर क्यों ढलता है?
उत्तरC · संतुष्टि समान रखने के लिए एक वस्तु अधिक होने पर दूसरी कम होनी चाहिए
एकदिष्ट अधिमानों के साथ केवल वस्तु 1 अधिक होने से संतुष्टि बढ़ती।
उसी वक्र पर रहने के लिए उपभोक्ता को कुछ वस्तु 2 छोड़नी होगी: नीचे की ओर ढलान।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): अनधिमान वक्र मूल बिंदु की ओर नतोदर होता है।
कारण (R): अनधिमान वक्र पर नीचे जाने पर MRS घटती है।
उत्तरD · A गलत है, लेकिन R सही है।
A गलत है: घटती MRS वक्र को उत्तल बनाती है, नतोदर नहीं।
R सही है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. MRS अनधिमान वक्र का ढलान है।
II. MRS वह दर दिखाती है जिस पर बाज़ार दोनों वस्तुओं का विनिमय करता है।
उत्तरA · केवल I
I सही है।
II गलत है: MRS उपभोक्ता की अपनी विनिमय की इच्छा है; बाज़ार की दर कीमत अनुपात है, जो बजट रेखा का ढलान है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
बंडल P में हर वस्तु की 5 इकाइयाँ हैं और बंडल Q में वस्तु 1 की 6 और वस्तु 2 की 5 इकाइयाँ। एकदिष्ट अधिमानों के साथ
उत्तरD · Q, P से अधिक पसंद है, इसलिए Q ऊँचे अनधिमान वक्र पर है
Q में वस्तु 1 अधिक और वस्तु 2 समान है।
एकदिष्ट अधिमान उसे ऊपर रखते हैं, इसलिए वह ऊँचे अनधिमान वक्र पर है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एकदिष्ट अधिमानों के साथ बंडलों का कौन-सा युग्म एक ही अनधिमान वक्र पर हो सकता है?
उत्तरD · (3, 7) और (5, 4)
एक वक्र के बंडलों में एक वस्तु अधिक के बदले दूसरी कम होनी चाहिए।
(5, 4) में (3, 7) से वस्तु 1 अधिक और वस्तु 2 कम है। बाकी हर एक में एक अधिक और दूसरी कम नहीं (या दोनों कम) है, इसलिए वह स्पष्ट रूप से बेहतर या बदतर है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. हर अनधिमान वक्र संतुष्टि का अलग स्तर दिखाता है।
II. एक अनधिमान वक्र के सभी बंडलों की लागत समान होती है।
उत्तरA · केवल I
I सही है: मानचित्र में संतुष्टि के हर स्तर के लिए एक वक्र होता है।
II गलत है: समान लागत बजट रेखा का वर्णन है; एक अनधिमान वक्र के बंडलों की लागत बहुत भिन्न हो सकती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): अनधिमान वक्र एक-दूसरे को नहीं काट सकते।
कारण (R): ऊँचा अनधिमान वक्र संतुष्टि का उच्च स्तर देता है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं।
यदि दो वक्र काटें, तो साझा बंडल एक साथ ऊँचे और निचले स्तर पर होगा। क्योंकि ऊँचे वक्र का अर्थ अधिक संतुष्टि है (R), यह असंभव है: R, A की व्याख्या करता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता (4 सेब, 10 केले) और (6 सेब, 7 केले) के बीच तटस्थ है। इस सीमा में केलों के लिए सेबों की उसकी MRS क्या है?
उत्तरB · प्रति सेब 1.5 केले
वह 6 − 4 = 2 अधिक सेबों के लिए 10 − 7 = 3 केले छोड़ता है।
MRS = 3 ÷ 2 = प्रति सेब 1.5 केले।
ध्यान देने योग्य
0.67 प्रति केला सेब है, जो उल्टा है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
एक उपभोक्ता, उसके पास कुछ भी हो, वस्तु 1 की 1 और इकाई के लिए हमेशा वस्तु 2 की 2 इकाइयाँ छोड़ता है। उसके अनधिमान वक्र हैं
उत्तरC · 2 की स्थिर MRS वाली सीधी रेखाएँ
स्थिर MRS का अर्थ स्थिर ढलान है: अनधिमान वक्र एक सीधी रेखा है।
ऐसा तब होता है जब दोनों वस्तुएँ उसके लिए पूर्ण स्थानापन्न हों।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अनधिमान वक्रों के साथ उपभोक्ता संतुलन में कहाँ होता है?
उत्तरB · बजट रेखा उस सबसे ऊँचे अनधिमान वक्र को केवल स्पर्श करती है जिस तक वह पहुँच सकती है
उपभोक्ता उतनी सबसे अधिक संतुष्टि चाहता है जितनी वह खरीद सके: वह सबसे ऊँचा अनधिमान वक्र जिसका कोई बिंदु अब भी बजट रेखा पर हो।
वह वक्र रेखा को केवल स्पर्श करता है: स्पर्श बिंदु पर MRS = P₁ ÷ P₂।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
उपभोक्ता के इष्टतम बिंदु पर कौन-सी शर्त पूरी होती है?
उत्तरB · MRS = P₁ ÷ P₂
स्पर्श बिंदु पर अनधिमान वक्र का ढलान (MRS) बजट रेखा के ढलान (P₁ ÷ P₂) के बराबर होता है।
जिस दर पर उपभोक्ता अदला-बदली को तैयार है वह उस दर के बराबर है जिस पर बाज़ार उसे अदला-बदली करने देता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में उपभोक्ता का इष्टतम बिंदु कहाँ है?
उत्तरA · E पर, IC₂ पर, वस्तु 1 की 10 और वस्तु 2 की 5 इकाइयों के साथ
IC₃ पूरी तरह बजट रेखा के परे है, इसलिए उस तक पहुँचा नहीं जा सकता।
IC₁ तक पहुँचा जा सकता है पर वह नीचा है। IC₂ सबसे ऊँचा वक्र है जिसे रेखा स्पर्श करती है, E (10, 5) पर।
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ग्राफ़ में उपभोक्ता उस बिंदु को क्यों नहीं चुनेगा जहाँ IC₁ बजट रेखा को काटता है?
उत्तरD · बजट रेखा पर E की ओर बढ़ने से वह समान लागत पर ऊँचे अनधिमान वक्र पर पहुँचता है
जहाँ IC₁ रेखा को काटता है, बंडल खरीदे जा सकते हैं, पर रेखा बेहतर वक्रों के भीतर से आगे जाती है।
समान आय खर्च करके वह E पर IC₂ तक पहुँच सकता है, इसलिए वे बिंदु इष्टतम नहीं हैं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): इष्टतम बिंदु पर उपभोक्ता अपनी पूरी आय खर्च करता है।
कारण (R): इष्टतम बिंदु बजट रेखा पर स्थित होता है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं।
बजट रेखा का हर बिंदु ठीक M लागत का है, इसलिए उस पर होना (R) ही कारण है कि पूरी आय खर्च होती है (A)।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. इष्टतम पर अनधिमान वक्र और बजट रेखा का ढलान समान होता है।
II. इष्टतम पर अनधिमान वक्र मूल बिंदु की ओर उत्तल होता है।
उत्तरC · I और II दोनों
I स्पर्श की शर्त है, MRS = P₁ ÷ P₂: सही।
II भी सही है: उत्तलता ही स्पर्श बिंदु को सर्वश्रेष्ठ बनाती है, केवल कोई भी स्पर्श बिंदु नहीं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
हर मद को उससे मिलाइए जो वह मापता या दिखाता है।
| सूची I | सूची II |
|---|---|
| A. बजट रेखा का ढलान | I. आय से खरीदी जा सकने वाली वस्तु 1 की अधिकतम मात्रा, M ÷ P₁ |
| B. अनधिमान वक्र का ढलान | II. कीमत अनुपात P₁ ÷ P₂ |
| C. वस्तु-1 अक्ष पर बजट रेखा का अंतःखंड | III. उपभोक्ता का इष्टतम बिंदु |
| D. स्पर्श बिंदु | IV. प्रतिस्थापन की सीमांत दर |
उत्तरC · A-II, B-IV, C-I, D-III
बजट रेखा का ढलान बाज़ार दर, P₁ ÷ P₂, है; अनधिमान वक्र का ढलान MRS है।
वस्तु-1 अंतःखंड M ÷ P₁ है, और स्पर्श बिंदु इष्टतम को दर्शाता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
उपभोक्ता संतुलन का क्रमवाचक दृष्टिकोण गणनावाचक दृष्टिकोण से इसलिए भिन्न है क्योंकि यह
उत्तरA · केवल बंडलों को क्रम देता है, उपयोगिता को संख्याओं में मापे बिना
अनधिमान वक्र विश्लेषण को केवल यह जानना होता है कि कौन-सा बंडल अधिक पसंद है, कितने यूटिल से नहीं।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में दी गई आय से कौन-सा अनधिमान वक्र अप्राप्य है?
उत्तरA · IC₃
IC₃ पूरी तरह बजट रेखा के परे है: इसका कोई बंडल खरीदा नहीं जा सकता।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): यदि MRS, P₁ ÷ P₂ से अधिक है, तो उपभोक्ता वस्तु 1 अधिक खरीदकर लाभ पाता है।
कारण (R): वह वस्तु 1 की एक और इकाई का मूल्य बाज़ार की माँग से अधिक वस्तु 2 की इकाइयों में लगाता है।
उत्तरA · A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।
दोनों सही हैं, और R, A की व्याख्या करता है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में E पर स्पर्श की शर्त की जाँच कीजिए। P₁ = ₹5, P₂ = ₹10। E पर MRS क्या होनी चाहिए?
उत्तरC · वस्तु 1 की प्रति इकाई वस्तु 2 की 0.5 इकाई
इष्टतम बिंदु पर MRS = P₁ ÷ P₂ = 5 ÷ 10 = 0.5।
यह बजट रेखा के ढलान के परिमाण के भी बराबर है: 10 ÷ 20।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
P₁ = ₹4 और P₂ = ₹2 है। बजट रेखा पर उपभोक्ता के वर्तमान बंडल पर MRS 3 है। उसे क्या करना चाहिए?
उत्तरD · वस्तु 1 अधिक और वस्तु 2 कम खरीदनी चाहिए
वह वस्तु 1 की एक और इकाई के लिए वस्तु 2 की 3 इकाइयाँ छोड़ने को तैयार है, पर बाज़ार केवल P₁ ÷ P₂ = 2 माँगता है।
इसलिए वस्तु 2 के बदले वस्तु 1 लेने से उसकी संतुष्टि बढ़ती है; ऐसा करते-करते उसकी MRS घटकर 2 की ओर आती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
P₁ = ₹6 और P₂ = ₹3 है। बजट रेखा पर उपभोक्ता के वर्तमान बंडल पर MRS 1 है। इष्टतम तक पहुँचने के लिए उसे
उत्तरB · वस्तु 1 कम और वस्तु 2 अधिक खरीदनी चाहिए
बाज़ार दर P₁ ÷ P₂ = 2 है: वस्तु 1 की एक इकाई की लागत वस्तु 2 की 2 इकाइयाँ।
वह वस्तु 1 की एक इकाई का मूल्य केवल वस्तु 2 की 1 इकाई लगाता है, जो उसकी लागत से कम है, इसलिए उसे वस्तु 2 के लिए वस्तु 1 छोड़नी चाहिए।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
अभिकथन (A): उपभोक्ता बजट रेखा के भीतर के बिंदु पर अपने इष्टतम पर हो सकता है।
कारण (R): एकदिष्ट अधिमानों के साथ अधिक हमेशा बेहतर है।
उत्तरD · A गलत है, लेकिन R सही है।
A गलत है: रेखा के भीतर कुछ आय बिना खर्च रहती है, और उसे अधिक वस्तुओं पर खर्च करने से संतुष्टि बढ़ती है।
R सही है, और ठीक इसी कारण भीतर का बिंदु इष्टतम नहीं हो सकता।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
ग्राफ़ में उपभोक्ता की आय बढ़ती है और कीमतें समान रहती हैं। नया इष्टतम बिंदु सबसे संभवतः होगा
उत्तरB · किसी ऊँचे अनधिमान वक्र पर, जहाँ एक नई, समानांतर बजट रेखा उसे स्पर्श करे
अधिक आय बजट रेखा को समानांतर बाहर खिसकाती है।
उपभोक्ता अब ऊँचे अनधिमान वक्र तक पहुँच सकता है; नया इष्टतम वहाँ है जहाँ नई रेखा सबसे ऊँचे पहुँच योग्य वक्र को स्पर्श करती है।
हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।
P₁ = ₹2 और P₂ = ₹1, इसलिए कीमत अनुपात P₁ ÷ P₂ = 2। उपभोक्ता के बंडल पर हर MRS को उससे मिलाइए जो उसे करना चाहिए।
| सूची I | सूची II |
|---|---|
| A. MRS = 3 | I. रुके: वह इष्टतम पर है |
| B. MRS = 2 | II. वस्तु 1 बहुत कम खरीदे |
| C. MRS = 1 | III. वस्तु 1 अधिक खरीदे |
| D. MRS = 0.5 | IV. वस्तु 1 कम खरीदे |
उत्तरD · A-III, B-I, C-IV, D-II
MRS 2 से अधिक: वस्तु 1 उसके लिए अपनी लागत से अधिक मूल्य की है, इसलिए अधिक खरीदे। MRS = 2: स्पर्श, इष्टतम।
MRS 2 से कम: वस्तु 1 अपनी लागत से कम मूल्य की है, इसलिए कम खरीदे; जितनी नीचे, उतना बड़ा बदलाव।
NTA का अर्थशास्त्र सिलेबस तीन कोर्स का है: Introductory Microeconomics, Introductory Macroeconomics और Indian Economic Development, हर कोर्स यूनिट में बँटा है और हर यूनिट में विषयों की सूची है। इसमें न अध्याय हैं, न यह बताया गया है कि 50 प्रश्न कोर्सों में कैसे बँटते हैं। इसलिए यहाँ के क्षेत्र NTA के तीन कोर्स हैं, और उनके भीतर के अध्याय हमारे हैं: जो यूनिट कई बातें समेटती है, जैसे उपभोक्ता व्यवहार और मांग, उसे हर बात के लिए अलग अध्याय में बाँटा गया है, ताकि एक अध्याय एक बार में अभ्यास किया जा सके। तीनों कोर्स यहाँ हैं।