पाँच धनात्मक पूर्ण संख्याओं का माध्य (mean) 10, माध्यक (median) 8 और एकमात्र बहुलक (mode) 6 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या का अधिकतम संभव मान क्या है?

हल

1. 01

   इन्हें क्रम में a, b, 8, d, e लिखें। इनका योग $5 \times 10 = 50$ है।

2. 02

   6 कम से कम दो बार आना चाहिए और यह माध्यक से छोटा है, अतः $a = b = 6$। तब $d + e = 50 - 20 = 30$।

3. 03

   d का मान 8 नहीं हो सकता (तब 8 भी 6 के बराबर बार आकर बहुलक बन जाएगा) और d, e के बराबर भी नहीं हो सकता (फिर बराबरी), इसलिए d का न्यूनतम मान 9 है।

4. 04

   अतः e का अधिकतम संभव मान $30 - 9 = 21$ है।