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चार रेखाएँ एक बड़े त्रिभुज के शीर्ष को उसके आधार से मिलाती हैं, और दो और रेखाएँ आधार के समांतर उसे काटती…

प्रश्न 63

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

चार रेखाएँ एक बड़े त्रिभुज के शीर्ष को उसके आधार से मिलाती हैं, और दो और रेखाएँ आधार के समांतर उसे काटती हैं। त्रिभुजों की कुल संख्या क्या है?

आकृति एक त्रिभुज है, जिसे उसके ऊपरी शीर्ष से आधार तक खींची गई 4 रेखाओं और आधार के समांतर 2 रेखाओं से बाँटा गया है।
प्रश्न 63 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. ऊपरी शीर्ष से कुल 6 रेखाएँ निकलती हैं: दो भुजाएँ और 4 भीतरी रेखाएँ। इनमें से कोई भी 2 रेखाएँ, तीसरी भुजा के रूप में एक क्षैतिज रेखा के साथ, एक त्रिभुज बनाती हैं।

  2. शीर्ष से रेखाओं के युग्म: (62)=15\binom{6}{2} = 15।

  3. उन्हें बंद करने वाली क्षैतिज रेखाएँ: 3 (आधार और 2 समांतर रेखाएँ)।

  4. त्रिभुज =15×3=45= 15 \times 3 = 45।

ध्यान देने योग्य

केवल सबसे छोटे टुकड़े गिनने पर 15 आता है। यहाँ हर त्रिभुज का ऊपरी सिरा शीर्ष पर है, इसलिए उसकी दो तिरछी भुजाएँ और उसका आधार चुनिए।

संकल्पना
एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले त्रिभुज गिनना
सामान्य समय
110 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआकृतियों की गिनती
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