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आकृति में त्रिभुज के ऊपर से तीन रेखाएँ पंखे की तरह फैलती हैं, और एक रेखा आधार के समांतर आर-पार काटती है।…

प्रश्न 62

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आकृति में त्रिभुज के ऊपर से तीन रेखाएँ पंखे की तरह फैलती हैं, और एक रेखा आधार के समांतर आर-पार काटती है। त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए।

आकृति एक त्रिभुज है, जिसे उसके ऊपरी शीर्ष से आधार तक खींची गई 3 रेखाओं और आधार के समांतर 1 रेखा से बाँटा गया है।
प्रश्न 62 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. ऊपरी शीर्ष से कुल 5 रेखाएँ निकलती हैं: दो भुजाएँ और 3 भीतरी रेखाएँ। इनमें से कोई भी 2 रेखाएँ, तीसरी भुजा के रूप में एक क्षैतिज रेखा के साथ, एक त्रिभुज बनाती हैं।

  2. शीर्ष से रेखाओं के युग्म: (52)=10\binom{5}{2} = 10।

  3. उन्हें बंद करने वाली क्षैतिज रेखाएँ: 2 (आधार और 1 समांतर रेखा)।

  4. त्रिभुज =10×2=20= 10 \times 2 = 20।

ध्यान देने योग्य

केवल सबसे छोटे टुकड़े गिनने पर 8 आता है। यहाँ हर त्रिभुज का ऊपरी सिरा शीर्ष पर है, इसलिए उसकी दो तिरछी भुजाएँ और उसका आधार चुनिए।

संकल्पना
एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले त्रिभुज गिनना
सामान्य समय
110 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआकृतियों की गिनती
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