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उपभोक्ता और उत्पादक अधिशेष · प्रश्न 58 / 70

चित्र में पूर्ति वक्र p = 4 + 2x और बाज़ार मूल्य ₹20 दिखाए गए हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल, यानी…

प्रश्न 58

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

चित्र में पूर्ति वक्र p=4+2xp = 4 + 2x और बाज़ार मूल्य ₹20 दिखाए गए हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल, यानी उत्पादक अधिशेष, क्या है?

पूर्ति वक्र p = 4 + 2x, (0, 4) से ऊपर जाता हुआ, एक बिंदुकित मूल्य रेखा p = 20, जो (8, 20) पर मिलती हैं; x = 0 से 8 तक मूल्य रेखा और वक्र के बीच का त्रिभुज छायांकित है।
प्रश्न 58 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. मूल्य रेखा पूर्ति वक्र से वहाँ मिलती है जहाँ 4+2x=204 + 2x = 20, यानी x0=8x_0 = 8 पर।

  2. छायांकित त्रिभुज का आधार 8 और ऊँचाई 20−4=1620 - 4 = 16 है: क्षेत्रफल 12×8×16=64\frac{1}{2} \times 8 \times 16 = 64 रुपये।

ध्यान देने योग्य

₹96 पूर्ति वक्र के नीचे का क्षेत्रफल ∫08(4+2x) dx\int_{0}^{8} (4 + 2x)\,dx है, उसके ऊपर का क्षेत्र नहीं।

संकल्पना
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