चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, x + y ≥ 4, x + 3y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z = 2x + 3y का न्यूनतम मान क्या है? पहले चतुर्थांश में रेखाओं x + y = 4, x + 3y = 6 के ऊपर एक अपरिबद्ध छायांकित क्षेत्र, जिसके कोणीय बिंदु (0, 4), (3, 1), (6, 0) हैं।

चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, x + y…

चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, x + y ≥ 4, x + 3y ≥ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 का सुसंगत क्षेत्र है। Z = 2x…

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

चित्र में छायांकित क्षेत्र, जो अपरिबद्ध है, $x + y \ge 4, x + 3y \ge 6, x \ge 0, y \ge 0$ का सुसंगत क्षेत्र है। $Z = 2x + 3y$ का न्यूनतम मान क्या है?

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उत्तर और हल देखें

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सही उत्तर: A

कोणीय बिंदु: $(0, 4)$ , $(3, 1)$ , $(6, 0)$ ; वहाँ $Z$ के मान $12$ , $9$ , $12$ हैं।
क्षेत्र अपरिबद्ध है, इसलिए जाँचिए कि $2x + 3y < 9$ का उससे कोई उभयनिष्ठ बिंदु न हो: रेखा $2x + 3y = 9$ क्षेत्र को केवल $(3, 1)$ पर छूती है।
इसलिए न्यूनतम $9$ है।

ध्यान देने योग्य

अपरिबद्ध क्षेत्र पर सबसे बड़ा कोणीय मान अधिकतम नहीं होता: $Z$ बिना सीमा के बढ़ सकता है।

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