भोजन X की कीमत ₹50 प्रति kg है और उससे प्रति kg 1 इकाई विटामिन A और 2 इकाई विटामिन B मिलती है; भोजन Y ₹70 प्रति kg है और उससे 2 इकाई A और 1 इकाई B। मिश्रण में कम से कम 8 इकाई A और 10 इकाई B चाहिए। न्यूनतम लागत क्या है?

हल

1. 01

   $x$ kg X और $y$ kg Y: $x + 2y \ge 8$, $2x + y \ge 10$; $Z = 50x + 70y$ का न्यूनतमीकरण।

2. 02

   कोणीय बिंदु: $(0, 10)$, $(4, 2)$, $(8, 0)$, जहाँ $Z$ के मान $700$, $340$, $400$ हैं।

3. 03

   $50x + 70y < 340$ का क्षेत्र में कोई बिंदु नहीं, इसलिए न्यूनतम लागत ₹340 है, 4 kg X और 2 kg Y के साथ।