व्यवरोधों $x + 2y \ge 10, 3x + y \ge 15, x \ge 0, y \ge 0$ के अंतर्गत $Z = 5x + 4y$ का न्यूनतम मान क्या है?

हल

1. 01

   कोणीय बिंदु: $(0, 15)$, $(4, 3)$, $(10, 0)$; वहाँ $Z$ के मान $60$, $32$, $50$ हैं।

2. 02

   क्षेत्र अपरिबद्ध है, इसलिए जाँचिए कि $5x + 4y < 32$ का उससे कोई उभयनिष्ठ बिंदु न हो: रेखा $5x + 4y = 32$ क्षेत्र को केवल $(4, 3)$ पर छूती है।

3. 03

   इसलिए न्यूनतम $32$ है।