$x$ इकाइयाँ बनाने की लागत $C(x) = x^{3} - 12x^{2} + 60x + 50$ रुपये है। किस उत्पादन पर सीमांत लागत न्यूनतम है?

हल

1. 01

   $MC = 3x^{2} - 24x + 60$, और $\frac{d}{dx}MC = 6x - 24$।

2. 02

   यह $x = 4$ पर 0 है, और द्वितीय अवकलज 6 धनात्मक है: न्यूनतम सीमांत लागत 4 इकाइयों पर है (जहाँ $MC = 12$)।