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मॉड्यूलो अंकगणित और सर्वांगसमता · प्रश्न 70 / 97

प्रश्न 70

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

0,1,…,90, 1, \dots, 9 में से कौन-सी संख्याएँ 2x≡4(mod10)2x \equiv 4 \pmod{10} को संतुष्ट करती हैं?

प्रश्न 70 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. 2x2x का अंतिम अंक 4 होना चाहिए, इसलिए 9 तक के xx के लिए 2x2x, 4 या 14 है।

  2. इससे x=2x = 2 और x=7x = 7 मिलते हैं: दो हल, जैसा gcd⁡(2,10)=2\gcd(2, 10) = 2 बताता है।

ध्यान देने योग्य

दोनों ओर 2 से भाग देने पर केवल x=2x = 2 मिलता है; सर्वांगसमता में भाग देने पर मापांक भी 5 हो जाता है, और x≡2(mod5)x \equiv 2 \pmod{5} के 10 से छोटे दो मान हैं।

संकल्पना
हर हल सूचीबद्ध करना
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसर्वांगसमता से हल
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