निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं? I. हर यादृच्छिक चर के लिए Var(X) ≥ 0। II. अचर c के लिए Var(X + c) = Var(X)। III. अचर c के लिए Var(cX) = c Var(X)। IV. मानक विचलन X की ही इकाइयों में होता है।

प्रश्न 65

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. हर यादृच्छिक चर के लिए $\text{Var}(X) \ge 0$ ।
II. अचर $c$ के लिए $\text{Var}(X + c) = \text{Var}(X)$ ।
III. अचर $c$ के लिए $\text{Var}(cX) = c\,\text{Var}(X)$ ।
IV. मानक विचलन $X$ की ही इकाइयों में होता है।

I, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

I: प्रसरण वर्गों का औसत है। II: हर मान खिसकाने से फैलाव नहीं बदलता। IV: वर्गमूल इकाइयों के वर्ग को उलट देता है।
III गलत है: $\text{Var}(cX) = c^{2}\,\text{Var}(X)$ ।

यादृच्छिक चर, प्रत्याशा और प्रसरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।