कौन-से कार्यक्रम गणित / अनुप्रयुक्त गणित की अनिवार्य माँग करते हैं?

137 विश्वविद्यालयों के 1017 कार्यक्रम अपनी CUET शर्त में गणित / अनुप्रयुक्त गणित का नाम सीधे लेते हैं। बाक़ी पेपरों का कोई भी संयोजन इन तक नहीं पहुँचता, इसलिए जो उम्मीदवार गणित / अनुप्रयुक्त गणित नहीं देता वह इनमें से किसी में आवेदन नहीं कर सकता।

कौन-से विश्वविद्यालय गणित / अनुप्रयुक्त गणित स्वीकार करते हैं?

172 विश्वविद्यालयों के 1923 कार्यक्रम अपनी CUET शर्त में गणित / अनुप्रयुक्त गणित का उपयोग कर सकते हैं — यह गिनती उन्हीं प्रवेश दस्तावेज़ों से है जिन्हें हमने पंक्ति-दर-पंक्ति पढ़ा है। इसमें वे कार्यक्रम भी शामिल हैं जो इस पेपर को कई विकल्पों में से एक के रूप में स्वीकार करते हैं।

गणित / अनुप्रयुक्त गणित का CUET विषय कोड क्या है?

गणित / अनुप्रयुक्त गणित का NTA विषय कोड 319 है। CUET (UG) की विषय सूची में यह एक डोमेन पेपर है।

गणित / अनुप्रयुक्त गणित के साथ सबसे अधिक कौन-से पेपर लिए जाते हैं?

जो नियम गणित / अनुप्रयुक्त गणित को स्वीकार करते हैं, उन्हीं नियमों में सबसे अधिक बार ये पेपर भी स्वीकार किए जाते हैं — भौतिकी, रसायन विज्ञान, अंग्रेज़ी, जीवविज्ञान / जैविक विज्ञान / जैव-प्रौद्योगिकी / जैव-रसायन, कंप्यूटर विज्ञान / सूचना अभ्यास। यह नियमों की गिनती है, उम्मीदवारों की पसंद की नहीं।

क्या गणित / अनुप्रयुक्त गणित की पिछली उत्तर-कुंजियाँ उपलब्ध हैं?

NTA ने 2026, 2025, 2024, 2024 के लिए गणित / अनुप्रयुक्त गणित को शामिल करने वाली अंतिम उत्तर-कुंजी प्रकाशित की है। हर लिंक NTA के अपने PDF को ठीक उसी पृष्ठ पर खोलता है जहाँ यह पेपर शुरू होता है। NTA प्रश्न-पत्र स्वयं प्रकाशित नहीं करता।

गणित / अनुप्रयुक्त गणित

विषय कोड 319 · डोमेन पेपरयह पेपर कहाँ ले जाता है इस पेपर का अभ्यास करें

1,017

कार्यक्रम जो गणित / अनुप्रयुक्त गणित की अनिवार्य माँग करते हैं

137

उनमें शामिल विश्वविद्यालय

इनमें से हर नियम गणित / अनुप्रयुक्त गणित का नाम सीधे लेता है — बाक़ी पेपरों का कोई भी संयोजन इन तक नहीं पहुँचता। पाँच में से एक स्लॉट इसे देने का पूरा तर्क यही है।

पेपर एक नज़र में

Mathematics / Applied Mathematics का सब्जेक्ट कोड 319 है। यहाँ जिस सिलेबस की बात है, वह 2026-27 के लिए जारी किया गया है।

एक ही दस्तावेज़ दो तरह के छात्रों के लिए है — जिन्होंने कक्षा 12 में Mathematics पढ़ी और जिन्होंने Applied Mathematics। इसीलिए यह बाकी विषयों के सिलेबस से लंबा दिखता है।

सिलेबस का ढाँचा

दस्तावेज़ तीन सेक्शन — Section A1, Section B1 (Mathematics) और Section B2 (Applied Mathematics) में बँटा है। Section A दोनों कोर्स की साझा ज़मीन है। इसके बाद Section B दो रूपों में आता है और छात्र इनमें से एक ही लेता है: Section B1: Mathematics या Section B2: Applied Mathematics।

यह सिलेबस सिर्फ़ टॉपिक की सूची है। इसमें प्रश्नों की संख्या, अंक, नेगेटिव मार्किंग या समय नहीं लिखा, और यह भी नहीं बताया गया कि किस सेक्शन से कितने प्रश्न आएँगे। इसे परीक्षा पैटर्न के साथ पढ़ें।

Section A: सबके लिए समान हिस्सा

Section A में वही टॉपिक हैं जो दोनों स्कूल कोर्स में मिलते हैं, और स्तर सरल रखा गया है — अवकलज दूसरी कोटि तक, सरल फलनों के समाकल, और प्रायिकता को स्रोत में केवल simple probability कहा गया है।

टॉपिक	क्या शामिल है
Algebra (बीजगणित)	मैट्रिक्स और उसके प्रकार; मैट्रिक्स की समानता, ट्रांसपोज़, सममित और विषम-सममित मैट्रिक्स; मैट्रिक्स का बीजगणित; डिटर्मिनेंट; मैट्रिक्स का इनवर्स; मैट्रिक्स विधि से युगपत समीकरण हल करना
Calculus (कलन)	द्वितीय कोटि तक के उच्च अवकलज; वर्धमान और ह्रासमान फलन; उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ
Integration और उसके अनुप्रयोग	सरल फलनों के अनिश्चित समाकल; अनिश्चित समाकलों का मान निकालना; निश्चित समाकल; सरल वक्र के नीचे क्षेत्रफल के रूप में समाकलन का अनुप्रयोग
Differential Equations (अवकल समीकरण)	अवकल समीकरणों की कोटि और घात; चर पृथक्करण विधि से अवकल समीकरण हल करना
Probability Distributions (प्रायिकता बंटन)	सरल प्रायिकता
Linear Programming (रैखिक प्रोग्रामन)	दो चरों वाली समस्याओं का ग्राफीय हल; सुसंगत और असुसंगत क्षेत्र; इष्टतम सुसंगत हल

Section B1: Mathematics

यह हिस्सा ज़्यादा विस्तृत और सैद्धांतिक है। इसमें छह यूनिट हैं।

यूनिट	क्या शामिल है
Unit I: Relations and Functions	संबंधों के प्रकार — स्वतुल्य, सममित, संक्रामक और तुल्यता संबंध; एकैकी और आच्छादक फलन; प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — परिभाषा, परिसर, प्रांत, मुख्य मान शाखाएँ और ग्राफ
Unit II: Algebra	मैट्रिक्स — संकल्पना, संकेतन, कोटि, समानता, प्रकार, शून्य मैट्रिक्स, ट्रांसपोज़, सममित और विषम-सममित मैट्रिक्स, योग, गुणन और अदिश से गुणन तथा उनके सरल गुण, गुणन की अक्रमविनिमेयता, ऐसे शून्येतर मैट्रिक्स जिनका गुणनफल शून्य हो (कोटि 2 के वर्ग मैट्रिक्स तक सीमित), व्युत्क्रमणीय मैट्रिक्स और इनवर्स की अद्वितीयता का प्रमाण, सभी वास्तविक प्रविष्टियों के साथ; डिटर्मिनेंट — 3 × 3 तक वर्ग मैट्रिक्स का डिटर्मिनेंट, माइनर, सहखंड, त्रिभुज का क्षेत्रफल, अधिजक और इनवर्स, रैखिक समीकरण निकाय की संगति-असंगति और हलों की संख्या, इनवर्स की सहायता से दो या तीन चरों के अद्वितीय हल वाले समीकरण हल करना
Unit III: Calculus	सांतत्य और अवकलनीयता, शृंखला नियम, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय और अस्पष्ट फलनों के अवकलज, चरघातांकी और लघुगणकीय फलन तथा उनके अवकलज, लघुगणकीय अवकलन, प्राचलिक रूप, द्वितीय कोटि के अवकलज; अवकलज के अनुप्रयोग — राशियों में परिवर्तन की दर, वर्धमान/ह्रासमान फलन, प्रथम अवकलज परीक्षण (ज्यामितीय आधार पर) और द्वितीय अवकलज परीक्षण से उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ तथा सरल वास्तविक जीवन की समस्याएँ; समाकल — अवकलन के प्रतिलोम के रूप में समाकलन, प्रतिस्थापन, आंशिक भिन्न और खंडश: समाकलन, दिए गए मानक समाकल रूप, कलन की आधारभूत प्रमेय (बिना प्रमाण), निश्चित समाकलों के गुण और मान; समाकलों के अनुप्रयोग — सरल वक्रों, विशेष रूप से रेखा, वृत्त, परवलय और दीर्घवृत्त (मानक रूप में) के नीचे क्षेत्रफल; अवकल समीकरण — परिभाषा, कोटि और घात, व्यापक और विशिष्ट हल, चर पृथक्करण, प्रथम कोटि-प्रथम घात के समघातीय समीकरण, तथा dy/dx + Py = Q और dx/dy + Px = Q प्रकार के रैखिक अवकल समीकरण, जहाँ P और Q फलन या अचर हैं
Unit IV: Vectors and Three-Dimensional Geometry	सदिश और अदिश, परिमाण और दिशा, दिक्-कोसाइन और दिक्-अनुपात, सदिशों के प्रकार (समान, इकाई, शून्य, समांतर, संरेख), स्थिति सदिश, सदिश का ऋणात्मक, घटक, सदिशों का योग, अदिश से गुणन, किसी अनुपात में रेखाखंड को विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश, अदिश (डॉट) और सदिश (क्रॉस) गुणनफल — परिभाषा, ज्यामितीय अर्थ, गुण और अनुप्रयोग; त्रिविमीय ज्यामिति — दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-कोसाइन और दिक्-अनुपात, रेखा का कार्तीय और सदिश समीकरण, विषमतलीय रेखाएँ, दो रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी, दो रेखाओं के बीच कोण
Unit V: Linear Programming	परिचय और संबंधित शब्दावली जैसे अवरोध, उद्देश्य फलन और इष्टतमीकरण; दो चरों वाली समस्याओं का ग्राफीय हल; सुसंगत और असुसंगत क्षेत्र (परिबद्ध या अपरिबद्ध); सुसंगत और असुसंगत हल; तीन गैर-तुच्छ अवरोधों तक इष्टतम सुसंगत हल
Unit VI: Probability	सप्रतिबंध प्रायिकता, प्रायिकता का गुणन प्रमेय, स्वतंत्र घटनाएँ, पूर्ण प्रायिकता, बेज़ प्रमेय

Calculus यूनिट में सिलेबस सबसे स्पष्ट है — इसमें मानक समाकल रूपों की एक तय सूची और रैखिक अवकल समीकरण के दो मानक प्रकार नाम से दिए गए हैं, जिससे पता चलता है कि किस तरह के सवाल अपेक्षित हैं।

Section B2: Applied Mathematics

इस रूप में आठ यूनिट हैं और यह सांख्यिकी तथा वित्त तक जाता है — ये क्षेत्र B1 में बिल्कुल नहीं हैं।

यूनिट	क्या शामिल है
Unit I: Numbers, Quantification and Numerical Applications	मॉड्यूलो अंकगणित; सर्वांगसमता मॉड्यूलो; मिश्रण और सम्मिश्रण का नियम तथा मिश्रण का औसत मूल्य; वास्तविक जीवन की संख्यात्मक समस्याएँ; नाव और धारा (अनुप्रवाह-प्रतिप्रवाह); पाइप और टंकी; दौड़ और खेल; संख्यात्मक असमिकाएँ
Unit II: Algebra	मैट्रिक्स और उसके प्रकार; मैट्रिक्स की समानता, ट्रांसपोज़, सममित और विषम-सममित मैट्रिक्स; मैट्रिक्स का बीजगणित — योग, अंतर, गुणन और अदिश से गुणन; वर्ग मैट्रिक्स का डिटर्मिनेंट, डिटर्मिनेंट के प्रारंभिक गुण, अव्युत्क्रमणीय और व्युत्क्रमणीय मैट्रिक्स तथा \|AB\| = \|A\|\|B\|; सहखंडों की सहायता से वर्ग मैट्रिक्स का इनवर्स और इनवर्स के गुण; तीन चरों तक के असमघातीय युगपत समीकरण निकाय हल करना
Unit III: Calculus	द्वितीय कोटि तक उच्च अवकलज, प्राचलिक और अस्पष्ट फलनों का अवकलन; अवकलज से परिवर्तन की दर; अवकलज से सीमांत लागत और सीमांत आय; वर्धमान-ह्रासमान फलन और उनकी शर्तें; उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ — क्रांतिक बिंदु, स्थानीय उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ, निरपेक्ष उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और अनुप्रयुक्त समस्याएँ; समाकलन — सरल फलनों के अनिश्चित समाकल प्रतिअवकलज के रूप में; वक्रों के कुल के रूप में अनिश्चित समाकल तथा प्रतिस्थापन, आंशिक भिन्न और खंडश: विधियों से मान; अ-त्रिकोणमितीय वक्र के नीचे क्षेत्रफल के रूप में निश्चित समाकल, समाकल कलन की आधारभूत प्रमेय और निश्चित समाकलों के गुण; उपभोक्ता अधिशेष और उत्पादक अधिशेष निकालने में समाकलन का अनुप्रयोग; अवकल समीकरण — पहचान, कोटि और घात, समीकरण बनाना, हल का सत्यापन और सरल अवकल समीकरण हल करना
Unit IV: Probability Distributions	यादृच्छिक चर और उनके प्रायिकता बंटन, विविक्त यादृच्छिक चर का बंटन सहित; बारंबारता बंटन के समांतर माध्य से गणितीय प्रत्याशा; यादृच्छिक चर का प्रसरण और मानक विचलन; द्विपद बंटन — बर्नूली परीक्षण तथा माध्य, प्रसरण और मानक विचलन; प्वासों बंटन — शर्तें, माध्य और प्रसरण; प्रसामान्य बंटन एक सतत बंटन के रूप में, मानक प्रसामान्य चर और माध्य तथा मानक विचलन के बीच क्षेत्र संबंध
Unit V: Time Based Data	कालक्रमानुसार आँकड़ों के रूप में काल श्रेणी; काल श्रेणी के घटक; एकचर आँकड़ों का काल श्रेणी विश्लेषण और सांख्यिकीय आँकड़ों की व्याख्या; दीर्घकालिक प्रवृत्ति (secular trend); प्रवृत्ति मापने की विधियाँ
Unit VI: Inferential Statistics	समष्टि और प्रतिदर्श, प्रतिनिधिक और गैर-प्रतिनिधिक प्रतिदर्श, सरल यादृच्छिक और क्रमबद्ध यादृच्छिक प्रतिचयन से प्रतिदर्श लेना; प्राचल और सांख्यिक तथा उनका संबंध, समष्टि के लिए सामान्यीकरण में सांख्यिक की सीमाएँ, सांख्यिकीय सार्थकता और सांख्यिकीय निष्कर्ष, केंद्रीय सीमा प्रमेय, समष्टि-प्रतिचयन बंटन-प्रतिदर्श का संबंध; छोटे समूह के लिए एक-प्रतिदर्श t-test — परिकल्पना, शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना, स्वातंत्र्य कोटि, शून्य परिकल्पना का परीक्षण और निष्कर्ष
Unit VII: Financial Mathematics	चिरकालिक वार्षिकी और सिंकिंग फंड, तथा सिंकिंग फंड और बचत खाते का अंतर; EMI की संकल्पना और गणना; प्रतिफल दर और नाममात्र प्रतिफल दर; चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) और वार्षिक वृद्धि दर से उसका अंतर; मूल्यह्रास की रैखिक विधि — लागत, अवशिष्ट मूल्य और परिसंपत्ति का उपयोगी जीवन; बांड और संबंधित शब्द तथा वर्तमान मूल्य विधि से बांड का मूल्यांकन
Unit VIII: Linear Programming	परिचय और संबंधित शब्दावली; रैखिक प्रोग्रामन समस्या का गणितीय सूत्रीकरण; रैखिक प्रोग्रामन समस्याओं के विभिन्न प्रकार; दो चरों वाली समस्याओं का ग्राफीय हल; सुसंगत, असुसंगत और परिबद्ध क्षेत्र; सुसंगत और असुसंगत हल तथा इष्टतम सुसंगत हल

B1 और B2 में से क्या चुनें

सच यह है कि यह फ़ैसला आपकी स्कूल की पढ़ाई पहले ही कर चुकी है। दोनों सूचियों की तुलना देखें:

सिर्फ़ B1 में: संबंध और फलन, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन, सदिश, त्रिविमीय ज्यामिति, सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय।
सिर्फ़ B2 में: मॉड्यूलो अंकगणित, मिश्रण, नाव और धारा, पाइप और टंकी, दौड़ और खेल, सीमांत लागत और सीमांत आय, उपभोक्ता-उत्पादक अधिशेष, द्विपद-प्वासों-प्रसामान्य बंटन, काल श्रेणी, t-test सहित निष्कर्षात्मक सांख्यिकी, और वित्तीय गणित।
दोनों में, पर अलग गहराई से: मैट्रिक्स, डिटर्मिनेंट, अवकलज और उनके अनुप्रयोग, समाकलन, अवकल समीकरण और रैखिक प्रोग्रामन।

अगर कक्षा 12 में आपने सदिश, त्रिविमीय ज्यामिति और बेज़ प्रमेय पढ़े हैं, तो आपका सेक्शन B1 है। अगर EMI, मूल्यह्रास, काल श्रेणी और t-test पढ़े हैं, तो B2। Section A दोनों की साझा ज़मीन से बना है, इसलिए उसमें कोई चुनाव नहीं करना है।

यह सिलेबस क्या नहीं बताता

यह दस्तावेज़ केवल टॉपिक की सूची है। इससे आपको यह पता नहीं चलेगा:

Section A से कितने प्रश्न आएँगे और आपके Section B से कितने, न ही अंक, नेगेटिव मार्किंग और समय — ये परीक्षा पैटर्न पर हैं;
किसी यूनिट का weightage, इसलिए यूनिट को कम-ज़्यादा महत्व देने की जगह हर यूनिट को परीक्षा-योग्य मानें;
प्रश्न कितने कठिन होंगे, या सीधे एक-चरण वाले होंगे या लंबे;
कौन-सी किताबें पढ़ें — सिलेबस में कोई पुस्तक नहीं दी गई;
दाख़िले में कोई विश्वविद्यालय इस पेपर को कितना वज़न देता है — इसे स्वीकार करने वाले कार्यक्रम नीचे सूचीबद्ध हैं, पर अंक या वरीयता का नियम हर विश्वविद्यालय के अपने बुलेटिन में है।

प्रश्नों की संख्या या अटेम्प्ट के नियमों के लिए इस सूची की जगह NTA का इन्फॉर्मेशन बुलेटिन और परीक्षा पैटर्न देखें।

यह पेपर आपको कहाँ ले जा सकता है

वे कार्यक्रम जिनका नियम गणित / अनुप्रयुक्त गणित का उपयोग कर सकता है, उन 172 विश्वविद्यालयों से जिनके दस्तावेज़ हमने पढ़े हैं। इनमें से 1,017 तक किसी और रास्ते से नहीं पहुँचा जा सकता।

गणित / अनुप्रयुक्त गणित ही एकमात्र रास्तागणित / अनुप्रयुक्त गणित एक रास्ता

मेरे पेपर सेट के सामने सभी 1923 देखें172 में से, गणित / अनुप्रयुक्त गणित के सबसे अधिक कार्यक्रमों वाले 12 विश्वविद्यालय दिखाए जा रहे हैं।

प्रश्न

कौन-से कार्यक्रम गणित / अनुप्रयुक्त गणित की अनिवार्य माँग करते हैं?: 137 विश्वविद्यालयों के 1017 कार्यक्रम अपनी CUET शर्त में गणित / अनुप्रयुक्त गणित का नाम सीधे लेते हैं। बाक़ी पेपरों का कोई भी संयोजन इन तक नहीं पहुँचता, इसलिए जो उम्मीदवार गणित / अनुप्रयुक्त गणित नहीं देता वह इनमें से किसी में आवेदन नहीं कर सकता।
कौन-से विश्वविद्यालय गणित / अनुप्रयुक्त गणित स्वीकार करते हैं?: 172 विश्वविद्यालयों के 1923 कार्यक्रम अपनी CUET शर्त में गणित / अनुप्रयुक्त गणित का उपयोग कर सकते हैं — यह गिनती उन्हीं प्रवेश दस्तावेज़ों से है जिन्हें हमने पंक्ति-दर-पंक्ति पढ़ा है। इसमें वे कार्यक्रम भी शामिल हैं जो इस पेपर को कई विकल्पों में से एक के रूप में स्वीकार करते हैं।
गणित / अनुप्रयुक्त गणित का CUET विषय कोड क्या है?: गणित / अनुप्रयुक्त गणित का NTA विषय कोड 319 है। CUET (UG) की विषय सूची में यह एक डोमेन पेपर है।
गणित / अनुप्रयुक्त गणित के साथ सबसे अधिक कौन-से पेपर लिए जाते हैं?: जो नियम गणित / अनुप्रयुक्त गणित को स्वीकार करते हैं, उन्हीं नियमों में सबसे अधिक बार ये पेपर भी स्वीकार किए जाते हैं — भौतिकी, रसायन विज्ञान, अंग्रेज़ी, जीवविज्ञान / जैविक विज्ञान / जैव-प्रौद्योगिकी / जैव-रसायन, कंप्यूटर विज्ञान / सूचना अभ्यास। यह नियमों की गिनती है, उम्मीदवारों की पसंद की नहीं।
क्या गणित / अनुप्रयुक्त गणित की पिछली उत्तर-कुंजियाँ उपलब्ध हैं?: NTA ने 2026, 2025, 2024, 2024 के लिए गणित / अनुप्रयुक्त गणित को शामिल करने वाली अंतिम उत्तर-कुंजी प्रकाशित की है। हर लिंक NTA के अपने PDF को ठीक उसी पृष्ठ पर खोलता है जहाँ यह पेपर शुरू होता है। NTA प्रश्न-पत्र स्वयं प्रकाशित नहीं करता।