$\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{16} + \sqrt{15}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   एक पद का परिमेयकरण कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(n + 1) - n} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}$।

2. 02

   योग बन जाता है $(\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \dots + (\sqrt{16} - \sqrt{15})$।

3. 03

   बीच के सभी पद कट जाते हैं और $\sqrt{16} - 1 = 4 - 1 = 3$ बचता है।