$\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ को सरल कीजिए।

हल

1. 01

   ऐसा $(a + \sqrt{b})^2 = a^2 + b + 2a\sqrt{b}$ खोजिए जो $7 + 4\sqrt{3}$ के बराबर हो।

2. 02

   $2a\sqrt{b} = 4\sqrt{3}$ से $a = 2$, $b = 3$ का संकेत मिलता है; तब $a^2 + b = 4 + 3 = 7$। यह मेल खाता है।

3. 03

   इसलिए $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$।