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प्रश्न 57

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

(243)0.8×(32)0.6(81)0.25\dfrac{(243)^{0.8} \times (32)^{0.6}}{(81)^{0.25}} का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 57 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. 243=35243 = 3^5, इसलिए 2430.8=35×0.8=34=81243^{0.8} = 3^{5 \times 0.8} = 3^4 = 81।

  2. 32=2532 = 2^5, इसलिए 320.6=25×0.6=23=832^{0.6} = 2^{5 \times 0.6} = 2^3 = 8।

  3. 81=3481 = 3^4, इसलिए 810.25=31=381^{0.25} = 3^1 = 3।

  4. मान =81×83=216= \frac{81 \times 8}{3} = 216।

ध्यान देने योग्य

जब हर आधार किसी संख्या की पूर्ण घात हो, तो दशमलव घातें आसान हो जाती हैं: पाँच 3 का 0.8 भाग चार 3 है। 810.2581^{0.25} को वर्गमूल (9) मानने पर 72 आता है।

संकल्पना
आधारों को घात के रूप में लिखकर दशमलव घातांक
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैघात, मूल और करणी
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