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प्रश्न 53

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

(7+3)2−(7−3)2(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 को सरल कीजिए।

प्रश्न 53 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. (a+b)2−(a−b)2=4ab(a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab।

  2. a=7a = \sqrt{7}, b=3b = \sqrt{3} लेने पर: 473=4214\sqrt{7}\sqrt{3} = 4\sqrt{21}।

  3. विस्तार करके जाँच: (10+221)−(10−221)=421(10 + 2\sqrt{21}) - (10 - 2\sqrt{21}) = 4\sqrt{21}।

ध्यान देने योग्य

वर्ग कटकर 0 नहीं बनते; 77 और 33 कट जाते हैं, पर बीच के पद जुड़ जाते हैं। 4ab4ab के बजाय 2ab2ab लेने पर 2212\sqrt{21} आता है।

संकल्पना
करणियों के साथ (a + b)² − (a − b)² = 4ab का प्रयोग
सामान्य समय
50 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैघात, मूल और करणी
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सरलीकरण और सन्निकटन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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