एक नाव धारा के प्रतिकूल 24 km और धारा के अनुकूल 36 km, 6 घंटे में जाती है। वह धारा के प्रतिकूल 36 km और धारा के अनुकूल 24 km, 6 घंटे 30 मिनट में जाती है। धारा की चाल क्या है?

हल

1. 01

   धारा के प्रतिकूल और अनुकूल चालों $u$, $d$ के लिए मान लें $x = \frac{1}{u}$ और $y = \frac{1}{d}$।

2. 02

   $24x + 36y = 6$ और $36x + 24y = 6.5$.

3. 03

   जोड़ने पर: $60(x + y) = 12.5$, अतः $x + y = \frac{5}{24}$। घटाने पर: $12(x - y) = 0.5$, अतः $x - y = \frac{1}{24}$।

4. 04

   $x = \frac{1}{8}$, $y = \frac{1}{12}$: धारा के प्रतिकूल 8 km/h, धारा के अनुकूल 12 km/h.

5. 05

   धारा $= \frac{12 - 8}{2} = 2$ km/h.