CUET सामान्य योग्यता के लिए समय, चाल और दूरी

उत्तरA · 20 m/s

1. km/h को m/s में बदलने के लिए $\frac{5}{18}$ से गुणा करें।

2. $72 \times \frac{5}{18} = 20$ m/s.

उत्तरC · 54 km/h

1. m/s को km/h में बदलने के लिए $\frac{18}{5}$ से गुणा करें।

2. $15 \times \frac{18}{5} = 54$ km/h.

उत्तरA · 18.4 km/h

1. 1 घंटा 15 मिनट = $1\frac{15}{60} = 1.25$ घंटे।

2. चाल $= \frac{23}{1.25} = 18.4$ km/h.

उत्तरD · 120 km

1. 2 घंटे 40 मिनट $= 2 + \frac{40}{60} = \frac{8}{3}$ घंटे।

2. दूरी $= 45 \times \frac{8}{3} = 120$ km.

उत्तरB · 3 घंटे 30 मिनट

1. समय $= \frac{210}{60} = 3.5$ घंटे।

2. 0.5 घंटा = 30 मिनट, अतः समय 3 घंटे 30 मिनट है।

उत्तरD · 28.8 km/h

1. चाल $= \frac{400}{50} = 8$ m/s.

2. km/h में: $8 \times \frac{18}{5} = 28.8$ km/h.

उत्तरA · 12 km/h

1. रास्ते की लंबाई $= 15 \times \frac{40}{60} = 10$ km.

2. फ़ातिमा की चाल $= \frac{10}{50/60} = 12$ km/h.

उत्तरC · 250 m

1. 36 km/h $= 36 \times \frac{5}{18} = 10$ m/s.

2. दूरी $= 10 \times 25 = 250$ m.

उत्तरB · 48 km/h

1. चाल $x$ और $y$ पर समान दूरियों के लिए, औसत चाल $= \frac{2xy}{x+y}$।

2. $\frac{2 \times 40 \times 60}{40 + 60} = \frac{4800}{100} = 48$ km/h.

उत्तरB · 18 km/h

1. मान लें हर हिस्सा 60 km है (कोई भी सुविधाजनक लंबाई चलेगी)।

2. समय: $\frac{60}{10} + \frac{60}{20} + \frac{60}{60} = 6 + 3 + 1 = 10$ घंटे।

3. औसत चाल $= \frac{180}{10} = 18$ km/h.

उत्तरC · 5 km

1. दोनों समयों में $10 + 5 = 15$ मिनट $= \frac{1}{4}$ घंटे का अंतर है।

2. $\frac{d}{4} - \frac{d}{5} = \frac{1}{4}$, अतः $\frac{d}{20} = \frac{1}{4}$।

3. $d = 5$ km.

उत्तरB · 56 km/h

1. पहले भाग का समय $= \frac{150}{50} = 3$ घंटे; दूसरे भाग का $= \frac{130}{65} = 2$ घंटे।

2. कुल दूरी = 280 km, कुल समय = 5 घंटे।

3. औसत चाल $= \frac{280}{5} = 56$ km/h.

उत्तरD · 45 मिनट

1. चाल $\frac{3}{4}$ होने पर समय सामान्य समय $T$ का $\frac{4}{3}$ हो जाता है।

2. अतिरिक्त समय $= \frac{4}{3}T - T = \frac{T}{3} = 15$ मिनट।

3. $T = 45$ मिनट।

उत्तरB · 40 km/h

1. $\frac{200}{v} - \frac{200}{v+10} = 1$, जो सरल होकर $v(v+10) = 2000$ बनता है।

2. $v = 40$ रखकर देखें: $40 \times 50 = 2000$। यह सही बैठता है।

3. जाँच: 40 km/h पर 200 km में 5 घंटे और 50 km/h पर 4 घंटे लगते हैं, यानी 1 घंटा कम।

उत्तरA · 36 km

1. $\frac{d}{12} + \frac{d}{18} = 5$.

2. LCM 36: $\frac{3d + 2d}{36} = 5$, अतः $5d = 180$।

3. $d = 36$ km.

उत्तरD · 60 मिनट

1. समय व्युत्क्रम अनुपात $4 : 3$ में हैं।

2. अंतर $4 - 3 = 1$ भाग = 20 मिनट।

3. तेज़ मित्र का समय = 3 भाग = 60 मिनट।

उत्तरC · 52 km/h

1. दूरियाँ: $40 \times \frac{1}{2} = 20$ km और $60 \times \frac{3}{4} = 45$ km.

2. कुल 65 km, $\frac{5}{4}$ घंटे में।

3. औसत चाल $= 65 \div \frac{5}{4} = 52$ km/h.

उत्तरB · 50 km/h

1. मार्ग की लंबाई $= 45 \times 4 = 180$ km.

2. 3 घंटे 36 मिनट $= 3 + \frac{36}{60} = 3.6$ घंटे।

3. आवश्यक चाल $= \frac{180}{3.6} = 50$ km/h.

उत्तरA · 12 km/h

1. चढ़ाई का समय $= \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ घंटे; ढलान $= \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ घंटे; समतल $= \frac{12}{12} = 1$ घंटा।

2. कुल समय = 2 घंटे; कुल दूरी = 24 km.

3. औसत चाल $= \frac{24}{2} = 12$ km/h.

उत्तरC · 100 km

1. दोनों समयों में $12 + 8 = 20$ मिनट $= \frac{1}{3}$ घंटे का अंतर है।

2. $\frac{d}{50} - \frac{d}{60} = \frac{d}{300} = \frac{1}{3}$.

3. $d = 100$ km.

उत्तरD · 120 km/h

1. 240 km पर 60 km/h औसत के लिए उसके पास कुल $\frac{240}{60} = 4$ घंटे हैं।

2. 40 km/h पर पहले 120 km में $\frac{120}{40} = 3$ घंटे लगते हैं।

3. 120 km के लिए उसके पास 1 घंटा बचा है, अतः उसे 120 km/h चाहिए।

उत्तरD · 120 km

1. तेज़: $\frac{d}{v} - \frac{d}{v+4} = 1$ से $4d = v(v+4)$ मिलता है।

2. धीमा: $\frac{d}{v-4} - \frac{d}{v} = \frac{3}{2}$ से $4d = \frac{3}{2}v(v-4)$ मिलता है।

3. अतः $v + 4 = \frac{3}{2}(v - 4)$, जिससे $v = 20$ km/h मिलता है।

4. $d = \frac{20 \times 24}{4} = 120$ km. जाँच: 20 पर 6 घंटे, 24 पर 5 घंटे, 16 पर 7.5 घंटे।

उत्तरB · 3 घंटे

1. एक-दूसरे की ओर चलने पर दूरी $55 + 45 = 100$ km/h की दर से घटती है।

2. समय $= \frac{300}{100} = 3$ घंटे।

उत्तरA · 4.5 km

1. एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = $14 - 8 = 6$ km/h.

2. 45 मिनट बाद दूरी $= 6 \times \frac{3}{4} = 4.5$ km.

उत्तरD · 75 km

1. विपरीत दिशाएँ: वे $12 + 18 = 30$ km/h की दर से दूर होते हैं।

2. बीच की दूरी $= 30 \times 2.5 = 75$ km.

उत्तरC · 6 मिनट

1. एक ही दिशा: सिपाही $12 - 10 = 2$ km/h की दर से दूरी घटाता है।

2. अंतर = 200 $m = 0.2$ km. समय $= \frac{0.2}{2} = 0.1$ घंटा = 6 मिनट।

उत्तरA · 12 मिनट

1. पास आने की चाल = $4 + 5 = 9$ km/h.

2. समय $= \frac{1.8}{9} = 0.2$ घंटा = 12 मिनट।

उत्तरC · 120 km

1. पास आने की चाल = $40 + 30 = 70$ km/h, अतः वे $\frac{210}{70} = 3$ घंटे बाद मिलती हैं।

2. इतने समय में पुणे वाली बस $40 \times 3 = 120$ km तय करती है।

उत्तरD · सुबह 9:30 बजे

1. सुबह 8:30 बजे तक साइकिल सवार $12 \times 1.5 = 18$ km आगे है।

2. मोटरसाइकिल सवार $30 - 12 = 18$ km/h की दर से दूरी घटाता है।

3. अंतर पाटने का समय $= \frac{18}{18} = 1$ घंटा, अतः वह सुबह 9:30 बजे आगे निकलता है।

उत्तरC · 200 सेकंड

1. एक ही दिशा: मोहित हर सेकंड $5 - 3 = 2$ m आगे बढ़ता है।

2. वे तब मिलते हैं जब वह 400 m का एक पूरा चक्कर आगे हो जाता है।

3. समय $= \frac{400}{2} = 200$ सेकंड।

उत्तरA · 8 km

1. मित्र $\frac{6}{4+5} = \frac{2}{3}$ घंटे बाद मिलते हैं।

2. कुत्ता इस पूरे समय बिना रुके दौड़ता है।

3. कुत्ते की दूरी $= 12 \times \frac{2}{3} = 8$ km.

उत्तरB · 5 मिनट

1. 10 मिनट में उसका भाई $5 \times \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ km चलता है।

2. प्रिया $15 - 5 = 10$ km/h की दर से दूरी घटाती है।

3. समय $= \frac{5/6}{10} = \frac{1}{12}$ घंटा = 5 मिनट।

उत्तरB · दोपहर 12:00 बजे

1. सुबह 10:00 बजे तक कार A 50 km जा चुकी है, जिससे 210 km का अंतर बचता है।

2. तब से वे $50 + 55 = 105$ km/h की दर से अंतर घटाती हैं।

3. समय $= \frac{210}{105} = 2$ घंटे, सुबह 10:00 बजे के बाद, अतः वे दोपहर 12:00 बजे मिलती हैं।

उत्तरC · 80 मिनट

1. एक ही दिशा: अंतर $22.5 - 18 = 4.5$ km/h की दर से बढ़ता है।

2. समय $= \frac{6}{4.5} = \frac{4}{3}$ घंटे।

3. $\frac{4}{3} \times 60 = 80$ मिनट।

उत्तरB · $2 : 3$

1. यदि वे $t$ घंटे बाद मिलते हैं, तो मिलने के बाद रेखा का हिस्सा (उसके 9 घंटे की चाल) मिलने से पहले सुनील के हिस्से (उसके $t$ घंटे) के बराबर है।

2. अतः $9a = tb$ और $4b = ta$, जहाँ $a$, $b$ उनकी चालें हैं।

3. भाग देने पर: $\frac{9a}{4b} = \frac{b}{a}$, अतः $\frac{a^2}{b^2} = \frac{4}{9}$।

4. $a : b = 2 : 3$.

उत्तरD · 24 मिनट

1. राहुल का एक चक्कर $= \frac{1.2}{9}$ घंटे = 8 मिनट; सना का $= \frac{1.2}{15}$ घंटे = 4.8 मिनट।

2. दोनों एक साथ प्रारंभिक बिंदु पर 8 और 4.8 मिनट के किसी सार्व गुणज पर होंगे।

3. 8 के गुणज: 8, 16, 24 … ; $24 = 5 \times 4.8$. पहला सार्व गुणज 24 मिनट है।

उत्तरD · 150 km

1. दोपहर 2:30 बजे तक चोर $60 \times \frac{1}{2} = 30$ km आगे है।

2. मालिक $75 - 60 = 15$ km/h की दर से दूरी घटाता है, अतः उसे $\frac{30}{15} = 2$ घंटे चाहिए।

3. 2 घंटे में मालिक $75 \times 2 = 150$ km तय करता है (चोर: $30 + 120 = 150$ km, वही बिंदु)।

उत्तरA · 140 km

1. पहली मुलाक़ात तक दोनों ने मिलकर दूरी AB एक बार तय की है; ईशान ने 60 km तय किए हैं।

2. दूसरी मुलाक़ात तक दोनों ने मिलकर $3 \times AB$ तय किया है, अतः ईशान ने $3 \times 60 = 180$ km तय किए हैं।

3. ईशान ने AB और फिर 40 km वापस तय किए हैं, अतः $AB + 40 = 180$।

4. $AB = 140$ km.

उत्तरC · 54 km/h

1. खंभे को पार करने में रेलगाड़ी अपनी लंबाई, 210 m, तय करती है।

2. चाल $= \frac{210}{14} = 15$ m/s.

3. $15 \times \frac{18}{5} = 54$ km/h.

उत्तरB · 14 सेकंड

1. 90 km/h $= 90 \times \frac{5}{18} = 25$ m/s.

2. समय $= \frac{350}{25} = 14$ सेकंड।

उत्तरC · 30 सेकंड

1. तय की जाने वाली दूरी = रेलगाड़ी + प्लेटफ़ॉर्म = $150 + 300 = 450$ m.

2. 54 km/$h = 15$ m/s.

3. समय $= \frac{450}{15} = 30$ सेकंड।

उत्तरD · 72 km/h

1. दूरी = $360 + 240 = 600$ m.

2. चाल $= \frac{600}{30} = 20$ m/s $= 20 \times \frac{18}{5} = 72$ km/h.

उत्तरB · 200 m

1. 45 km/h $= 45 \times \frac{5}{18} = 12.5$ m/s.

2. लंबाई $= 12.5 \times 16 = 200$ m.

उत्तरC · 10 सेकंड

1. विपरीत दिशाएँ: सापेक्ष चाल = $50 + 58 = 108$ km/$h = 30$ m/s.

2. दूरी = $120 + 180 = 300$ m.

3. समय $= \frac{300}{30} = 10$ सेकंड।

उत्तरC · 20 सेकंड

1. चाल $= \frac{160}{8} = 20$ m/s.

2. प्लेटफ़ॉर्म पार करने की दूरी = $160 + 240 = 400$ m.

3. समय $= \frac{400}{20} = 20$ सेकंड।

उत्तरB · 72 km/h

1. To pass a pole, the train must travel its own length, so the distance is 180 metres.

2. Speed is $\frac{180}{9} = 20$ metres per second.

3. Convert with $1\ \text{m/s} = \frac{18}{5}\ \text{km/h}$: $20 \times \frac{18}{5} = 72$ km/h.

उत्तरA · 140 m

1. 54 km/$h = 15$ m/s.

2. पार करते समय तय दूरी $= 15 \times 36 = 540$ m.

3. यह रेलगाड़ी + प्लेटफ़ॉर्म है, अतः रेलगाड़ी $540 - 400 = 140$ m है।

उत्तरC · 70 सेकंड

1. एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = $70 - 52 = 18$ km/$h = 5$ m/s.

2. पूरी तरह आगे निकलने के लिए तेज़ रेलगाड़ी दोनों की लंबाइयाँ तय करती है: $200 + 150 = 350$ m.

3. समय $= \frac{350}{5} = 70$ सेकंड।

उत्तरC · 20 सेकंड

1. एक ही दिशा: सापेक्ष चाल = $72 - 18 = 54$ km/$h = 15$ m/s.

2. रेलगाड़ी उसके सापेक्ष अपनी लंबाई तय करती है: 300 m.

3. समय $= \frac{300}{15} = 20$ सेकंड।

उत्तरC · 240 m

1. अतिरिक्त $21 - 12 = 9$ सेकंड पुल के 180 m तय करने में लगते हैं।

2. चाल $= \frac{180}{9} = 20$ m/s.

3. लंबाई = चाल × खंभे का समय $= 20 \times 12 = 240$ m.

उत्तरD · 63 km/h

1. संयुक्त लंबाई = 360 m, अतः सापेक्ष चाल $= \frac{360}{12} = 30$ $m/s = 108$ km/h.

2. विपरीत दिशाएँ: चालें जुड़ती हैं, अतः दूसरी रेलगाड़ी $108 - 45 = 63$ km/h की चाल से चलती है।

उत्तरB · 66 km/h

1. सापेक्ष चाल $= \frac{400}{20} = 20$ $m/s = 72$ km/h.

2. व्यक्ति रेलगाड़ी की ओर चल रहा है, अतः चालें जुड़ती हैं: रेलगाड़ी = $72 - 6 = 66$ km/h.