CUET सामान्य योग्यता के लिए समय और काम

उत्तरC · $\frac{3}{10}$

1. एक दिन में वह दीवार का $\frac{1}{10}$ भाग रंगती है।

2. 3 दिनों में वह दीवार का $3 \times \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ भाग रंगती है।

उत्तरB · 12 दिन

1. आरव की दर = प्रतिदिन फ़र्श का $\frac{1}{20}$ भाग; गुरप्रीत की दर = $\frac{1}{30}$।

2. साथ मिलकर: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{1}{12}$ प्रतिदिन।

3. अतः उन्हें 12 दिन लगेंगे।

उत्तरB · 4 घंटे

1. फ़ातिमा की दर = प्रति घंटा $\frac{1}{6}$; जोसेफ़ की दर = प्रति घंटा $\frac{1}{12}$।

2. साथ मिलकर: $\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ प्रति घंटा।

3. अतः रिपोर्ट में 4 घंटे लगेंगे।

उत्तरD · 24 दिन

1. साथ मिलकर वे प्रतिदिन कार्य का $\frac{1}{8}$ भाग करते हैं; हरीश $\frac{1}{12}$ भाग करता है।

2. नंदिनी की दर = $\frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3-2}{24} = \frac{1}{24}$ प्रतिदिन।

3. अतः नंदिनी को अकेले 24 दिन लगेंगे।

उत्तरC · 16 दिन

1. डेक के $\frac{3}{8}$ भाग में 6 दिन लगते हैं।

2. पूरा डेक = $6 \div \frac{3}{8} = 6 \times \frac{8}{3} = 16$ दिन।

उत्तरB · 12 दिन

1. $\frac{2}{5}$ भाग 8 दिनों में, अर्थात पूरे सर्वेक्षण में $8 \times \frac{5}{2} = 20$ दिन लगते हैं।

2. शेष $\frac{3}{5}$ भाग में $\frac{3}{5} \times 20 = 12$ दिन लगते हैं।

उत्तरD · $\frac{5}{12}$

1. रेखा प्रति घंटा $\frac{1}{4}$ भाग पैक करती है; प्रकाश $\frac{1}{6}$।

2. साथ मिलकर: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}$।

उत्तरA · 4 दिन

1. दरें: प्रतिदिन $\frac{1}{5}$ और $\frac{1}{20}$।

2. साथ मिलकर: $\frac{4}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ प्रतिदिन, अतः 4 दिन।

उत्तरB · 2 घंटे 24 मिनट

1. साथ मिलकर: प्रति घंटा ढेर का $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}$ भाग।

2. समय = $\frac{12}{5}$ घंटे = 2 घंटे + $\frac{2}{5} \times 60$ मिनट = 2 घंटे 24 मिनट।

उत्तरA · 7.2 days

1. Work in one day rather than in whole jobs. A does $\frac{1}{12}$ of the work each day and B does $\frac{1}{18}$.

2. Together they do $\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36}$ of the work per day.

3. The whole job therefore takes $\frac{36}{5} = 7.2$ days.

उत्तरA · 5 दिन

1. प्रतिदिन की दरें: $\frac{1}{10}, \frac{1}{15}, \frac{1}{30}$।

2. LCM 30 लेकर: $\frac{3}{30} + \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$।

3. तीनों साथ मिलकर 5 दिनों में कार्य पूरा करते हैं।

उत्तरD · 21 दिन

1. साथ मिलकर वे प्रतिदिन $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{12}$ भाग करते हैं।

2. 6 दिनों में: सड़क का $6 \times \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$ भाग।

3. सुनीता शेष $\frac{1}{2}$ भाग $\frac{1}{30}$ प्रतिदिन की दर से करती है: $\frac{1}{2} \times 30 = 15$ दिन।

4. कुल = $6 + 15 = 21$ दिन।

उत्तरA · 6 दिन

1. 6 दिनों में काव्या ऐप का $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ भाग करती है, $\frac{3}{4}$ शेष रहता है।

2. साथ मिलकर: $\frac{1}{24} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ प्रतिदिन।

3. $\frac{3}{4}$ के लिए समय: $\frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = 6$ दिन।

उत्तरD · 7 दिन

1. दो दिन का चक्र: $\frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{3+2}{18} = \frac{5}{18}$।

2. 3 चक्र (6 दिन) में $\frac{15}{18}$ पूरा होता है, $\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$ शेष रहता है।

3. 7वाँ दिन स्नेहा का है, और वह एक दिन में ठीक $\frac{1}{6}$ भाग करती है।

4. अतः कमरा 7 दिनों में पूरा होता है।

उत्तरB · 8 दिन

1. तीनों जोड़ियों की दरें जोड़ें: $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{6+4+5}{60} = \frac{1}{4}$।

2. हर व्यक्ति दो बार गिना गया है, अतः तीनों साथ मिलकर प्रतिदिन $\frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{8}$ भाग करते हैं।

3. तीनों 8 दिनों में कार्य पूरा करते हैं।

उत्तरD · 60 दिन

1. जोड़ियों की दरों का योग: $\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{15} = \frac{5+3+4}{60} = \frac{1}{5}$।

2. तीनों साथ मिलकर: $\frac{1}{5} \div 2 = \frac{1}{10}$ प्रतिदिन।

3. फ़रहान = तीनों − (दीपा + एलंगो) = $\frac{1}{10} - \frac{1}{12} = \frac{1}{60}$।

4. फ़रहान अकेले 60 दिन लेगा।

उत्तरC · 9 दिन

1. मान लीजिए कुल समय $T$ दिन है। लक्ष्मी पूरे $T$ दिन कार्य करती है; वरुण $T - 5$ दिन।

2. $\frac{T-5}{10} + \frac{T}{15} = 1$। 30 से गुणा करें: $3(T - 5) + 2T = 30$।

3. $5T = 45$, अतः $T = 9$ दिन।

उत्तरC · 24 दिन

1. अदिति के 4 दिन = कंबल का $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ भाग।

2. दादी $\frac{3}{4}$ भाग 18 दिनों में करती हैं।

3. पूरा कंबल: $18 \div \frac{3}{4} = 24$ दिन।

उत्तरA · 12 दिन

1. तीनों: $\frac{4 + 3 + 2}{120} = \frac{9}{120} = \frac{3}{40}$ प्रतिदिन।

2. 4 दिनों में: $\frac{12}{40} = \frac{3}{10}$ पूरा, अतः $\frac{7}{10}$ शेष।

3. सलीम + तान्या: $\frac{4+3}{120} = \frac{7}{120}$ प्रतिदिन।

4. समय: $\frac{7}{10} \div \frac{7}{120} = 12$ दिन।

उत्तरA · $8\frac{4}{7}$ दिन

1. निखिल का पूरा कार्य: $5 \times 3 = 15$ दिन, दर $\frac{1}{15}$।

2. पूजा का पूरा कार्य: $8 \times \frac{5}{2} = 20$ दिन, दर $\frac{1}{20}$।

3. साथ मिलकर: $\frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4+3}{60} = \frac{7}{60}$ प्रतिदिन।

4. समय = $\frac{60}{7} = 8\frac{4}{7}$ दिन।

उत्तरB · $\frac{11}{20}$

1. साथ मिलकर: $\frac{1}{25} + \frac{1}{20} = \frac{4+5}{100} = \frac{9}{100}$ प्रतिदिन।

2. 5 दिनों में: $\frac{45}{100} = \frac{9}{20}$ पूरा।

3. शेष: $1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$।

उत्तरB · $6\frac{1}{5}$ घंटे

1. दो घंटे का एक चक्र $\frac{1}{8} + \frac{1}{5} = \frac{13}{40}$ छापता है।

2. 3 चक्र (6 घंटे) में $\frac{39}{40}$ छपता है, $\frac{1}{40}$ शेष रहता है।

3. 7वाँ घंटा N का है, जो प्रति घंटा $\frac{1}{8} = \frac{5}{40}$ छापती है।

4. $\frac{1}{40}$ के लिए समय: $\frac{1/40}{1/8} = \frac{1}{5}$ घंटा, अतः कुल समय $6\frac{1}{5}$ घंटे है।

उत्तरC · 15 दिन

1. मान लीजिए तेज़ दर्ज़ी $x$ दिन लेता है; धीमा $x + 5$ दिन।

2. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6}$, अतः $6(2x + 5) = x(x + 5)$।

3. $x^2 - 7x - 30 = 0$, अर्थात $(x - 10)(x + 3) = 0$, अतः $x = 10$।

4. धीमा दर्ज़ी $10 + 5 = 15$ दिन लेता है।

उत्तरA · 18 दिन

1. 5 दिन साथ मिलकर: $\frac{5}{12}$ पूरा, $\frac{7}{12}$ शेष।

2. मनोज $\frac{7}{12}$ भाग 21 दिनों में करता है, अतः उसकी दर $\frac{7}{12} \div 21 = \frac{1}{36}$ प्रतिदिन है।

3. रेहाना की दर = $\frac{1}{12} - \frac{1}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$।

4. रेहाना अकेले 18 दिन लेगी।

उत्तरB · 12 दिन

1. हर 3-दिवसीय खंड में गोपाल $3 \times \frac{1}{16} = \frac{9}{48}$ करता है; सहायक $\frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48}$ जोड़ते हैं।

2. एक खंड = भवन का $\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$ भाग।

3. 4 खंडों में यह पूरा हो जाता है, और चौथा खंड सहायकों वाले दिन पर समाप्त होता है, अतः समय $4 \times 3 = 12$ दिन है।

उत्तरA · 15 दिन

1. दोगुनी तेज़ का अर्थ है प्रतिदिन दोगुना कार्य।

2. अतः उसे आधा समय चाहिए: $30 \div 2 = 15$ दिन।

उत्तरB · $4 : 3$

1. दक्षता प्रतिदिन किया गया कार्य है: आशा $\frac{1}{18}$, दीपा $\frac{1}{24}$।

2. अनुपात = $\frac{1}{18} : \frac{1}{24} = 24 : 18 = 4 : 3$।

उत्तरC · 20

1. कुल कार्य = $12 \times 15 = 180$ कर्मी-दिवस।

2. 9 दिनों के लिए कर्मी = $180 \div 9 = 20$।

उत्तरB · 16 घंटे

1. 25% अधिक दक्ष: तन्वी प्रति घंटा राकेश के कार्य का $\frac{5}{4}$ गुना करती है।

2. समय = $20 \div \frac{5}{4} = 20 \times \frac{4}{5} = 16$ घंटे।

उत्तरD · 180

1. एक दर्ज़ी प्रतिदिन $\frac{120}{8 \times 5} = 3$ कमीज़ें सिलता है।

2. 10 दर्ज़ी 6 दिनों में: $3 \times 10 \times 6 = 180$ कमीज़ें।

उत्तरD · 56 दिन

1. मान लीजिए समीर प्रतिदिन 1 इकाई कार्य करता है; राजेश 3 इकाई। साथ मिलकर: प्रतिदिन 4 इकाई।

2. कुल कार्य = $4 \times 14 = 56$ इकाई।

3. समीर अकेले: $56 \div 1 = 56$ दिन।

उत्तरB · 15 दिन

1. कुल कार्य = $16 \times 9 \times 20 = 2880$ श्रम-घंटे।

2. नई टीम प्रतिदिन: $24 \times 8 = 192$ श्रम-घंटे।

3. दिन = $2880 \div 192 = 15$।

उत्तरC · ₹2,700

1. समान दिनों तक कार्य करने पर, किया गया कार्य दरों के अनुपात में होता है: $\frac{1}{10} : \frac{1}{15} = 3 : 2$।

2. अनिल का हिस्सा = $\frac{3}{5} \times 4500 = ₹2{,}700$।

उत्तरB · 30 दिन

1. मान लीजिए फ़ारूक़ प्रतिदिन 2 इकाई कार्य करता है; इशिता 3 इकाई। साथ मिलकर: प्रतिदिन 5 इकाई।

2. कुल कार्य = $5 \times 18 = 90$ इकाई।

3. इशिता अकेले: $90 \div 3 = 30$ दिन।

उत्तरA · $6\frac{2}{3}$ घंटे

1. 6 पुरुष, 3 पुरुषों के दोगुने हैं, अतः 6 पुरुष अकेले 10 घंटे लेते हैं: दर $\frac{1}{10}$।

2. 5 महिलाएँ अकेले 20 घंटे लेती हैं: दर $\frac{1}{20}$।

3. साथ मिलकर: $\frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}$, अतः समय = $\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$ घंटे।

उत्तरD · ₹5,400

1. अर्जुन के 4 दिन = कार्य का $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ भाग।

2. बीना शेष $\frac{3}{4}$ भाग करती है।

3. बीना का हिस्सा = $\frac{3}{4} \times 7200 = ₹5{,}400$।

उत्तरA · 9 दिन

1. यदि अनुभवी राजमिस्त्री $x$ दिन लेता है, तो नया $3x$ दिन लेता है।

2. $3x - x = 24$, अतः $x = 12$ और $3x = 36$।

3. साथ मिलकर: $\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$, अर्थात 9 दिन।

उत्तरA · 8 दिन

1. कुल कार्य = $45 \times 32 = 1440$ कर्मी-दिवस।

2. 60 कर्मियों के साथ: $1440 \div 60 = 24$ दिन।

3. बचे दिन = $32 - 24 = 8$ दिन।

उत्तरB · 9 दिन

1. $\frac{M_1D_1H_1}{W_1} = \frac{M_2D_2H_2}{W_2}$ का प्रयोग करें।

2. $\frac{10 \times 12 \times 6}{60} = \frac{15 \times D \times 8}{90}$, अतः $12 = \frac{120D}{90}$।

3. $D = \frac{12 \times 90}{120} = 9$ दिन।

उत्तरC · ₹1,500

1. 4 दिनों में चित्रा $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ भाग करती है; दिनेश $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$।

2. एझिल शेष करता है: $1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$।

3. एझिल का हिस्सा = $\frac{5}{12} \times 3600 = ₹1{,}500$।

उत्तरC · 34 दिन

1. कुल कार्य = $30 \times 40 = 1200$ कर्मी-दिवस।

2. 16 दिनों में: $30 \times 16 = 480$ कर्मी-दिवस, 720 शेष।

3. अब 40 कर्मी: $720 \div 40 = 18$ दिन और।

4. कुल = $16 + 18 = 34$ दिन।

उत्तरC · ₹3,450

1. पहले 2 दिन, तीनों: $2 \times \frac{6+5+4}{60} = \frac{30}{60}$।

2. अगले 3 दिन, लीला + मुस्तफ़ा: $3 \times \frac{5+4}{60} = \frac{27}{60}$। अब तक कुल $\frac{57}{60}$।

3. मुस्तफ़ा अंतिम $\frac{3}{60}$ भाग $\frac{3}{4}$ दिन में करता है, अतः उसने $5\frac{3}{4}$ दिन कार्य किया।

4. मुस्तफ़ा का कार्य = $\frac{23}{4} \times \frac{1}{15} = \frac{23}{60}$; हिस्सा = $\frac{23}{60} \times 9000 = ₹3{,}450$।

उत्तरD · ₹3,000

1. मान लीजिए संजय प्रतिदिन 1 इकाई कार्य करता है; रूपा 2 इकाई।

2. रूपा का कार्य = $2 \times 5 = 10$ इकाई; संजय का = $1 \times 8 = 8$ इकाई।

3. रूपा का हिस्सा = $\frac{10}{18} \times 5400 = ₹3{,}000$।