एक पासा फेंका जाता है। यदि उस पर 1 आए, तो कलश I (2 सफ़ेद, 3 काली) से एक गेंद निकाली जाती है; यदि 2 या 3 आए, तो कलश II (4 सफ़ेद, 1 काली) से; अन्यथा कलश III (3 सफ़ेद, 2 काली) से। निकाली गई गेंद सफ़ेद है। उसके कलश II से आने की प्रायिकता क्या है?

\frac{1}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{8}{19}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{4}{9}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{4}{5}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$P(W) = \frac{19}{30}$ , और $P(\text{II})\,P(W \mid \text{II}) = \frac{2}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{30}$ ।
$P(\text{II} \mid W) = \frac{8/30}{19/30} = \frac{8}{19}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ गेंद देखने से पहले कलश II का अवसर है; कलश II सबसे अधिक बार सफ़ेद देता है, इसलिए सफ़ेद गेंद इसे बढ़ा देती है।

सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय से दस प्रश्न, अपनी गति से।