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सप्रतिबंध प्रायिकता और बेज़ प्रमेय · प्रश्न 121 / 125

अंडा टूटा नहीं है। उसके फ़ार्म P से आने की प्रायिकता क्या है?

प्रश्न 121

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक दुकान अपने 70% अंडे फ़ार्म P से और 30% फ़ार्म Q से लेती है। P के 5% अंडे टूटे होते हैं; Q के 10%। यादृच्छिक रूप से एक अंडा चुना जाता है।

अंडा टूटा नहीं है। उसके फ़ार्म P से आने की प्रायिकता क्या है?

प्रश्न 121 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. P(C′)=1−0.065=0.935P(C') = 1 - 0.065 = 0.935, और P(P∩C′)=0.7×0.95=0.665P(P \cap C') = 0.7 \times 0.95 = 0.665।

  2. P(P∣C′)=0.6650.935=133187P(P \mid C') = \frac{0.665}{0.935} = \frac{133}{187}।

ध्यान देने योग्य

0.95, P(C′∣P)P(C' \mid P) है, उलटी सप्रतिबंध प्रायिकता; उत्तर P के 0.7 हिस्से से थोड़ा ही अधिक है।

संकल्पना
बेज़ प्रमेय
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