$A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 1\end{bmatrix}$ के लिए $A^{-1}$ क्या है?

हल

1. 01

   $|A| = 1$ (त्रिभुजाकार आव्यूह: विकर्ण का गुणनफल), इसलिए $A^{-1} = \operatorname{adj} A$।

2. 02

   पंक्ति 3 के सहखंड $A_{31} = 0$, $A_{32} = 0$, $A_{33} = 1$; पंक्ति 2 के $A_{21} = 0$, $A_{22} = 1$, $A_{23} = -4$; पंक्ति 1 के $A_{11} = 1$, $A_{12} = -2$, $A_{13} = 5$ हैं।

3. 03

   सहखंड आव्यूह का परिवर्त लेने पर $A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 5 & -4 & 1\end{bmatrix}$।