निकाय $x + y + z = 2$, $2x + 2y + 2z = 5$, $x - y + z = 1$ के कितने हल हैं?

हल

1. 01

   गुणांकों की पहली दो पंक्तियाँ समानुपाती हैं, इसलिए $|A| = 0$ और अद्वितीय हल नहीं है।

2. 02

   $(\operatorname{adj} A)B = \begin{bmatrix}-2 \\ 0 \\ 2\end{bmatrix} \ne O$, इसलिए निकाय असंगत है। सीधे भी: दूसरा समीकरण $x + y + z = \frac{5}{2}$ कहता है, पहला 2।