कुल $y = e^{x}(A + Bx)$ , जहाँ $A, B$ स्वेच्छ अचर हैं, कौन-सा अवकल समीकरण संतुष्ट करता है?

\frac{d^2y}{dx^2} + 2\frac{dy}{dx} + y = 0

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d^2y}{dx^2} - y = 0

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} = 0

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + y = 0

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$ye^{-x} = A + Bx$ । $A$ और फिर $B$ हटाने के लिए दो बार अवकलन: $\frac{d^2}{dx^2}\left(ye^{-x}\right) = 0$ ।
यानी $e^{-x}\left(\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + y\right) = 0$ , इसलिए $\frac{d^2y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + y = 0$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{d^2y}{dx^2} - y = 0$ तो $Ae^{x} + Be^{-x}$ का समीकरण है; दोहराया $e^{x}$ , $-2\frac{dy}{dx}$ देता है।

अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

कुल y=ex(A+Bx)y = e^{x}(A + Bx)y=ex(A+Bx), जहाँ A,BA, BA,B स्वेच्छ अचर हैं, कौन-सा अवकल समीकरण संतुष्ट करता है?