दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. वक्र $y = \sin^{-1} x$ और $y = \cos^{-1} x$, रेखा $y = x$ में एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं।

II. वक्र $y = \tan^{-1} x$ और $y = \cot^{-1} x$, रेखा $y = \frac{\pi}{4}$ में एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब हैं।

हल

1. 01

   I: $y = x$ में $y = \sin^{-1} x$ का दर्पण प्रतिबिंब $y = \sin x$, $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$, है, जो $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ पर फैला है, $[-1, 1]$ पर नहीं। गलत।

2. 02

   II: $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \tan^{-1} x$, इसलिए हर $x$ पर दोनों ऊँचाइयाँ $\frac{\pi}{4}$ से बराबर ऊपर और नीचे हैं। सही।