अभिकथन (A): वक्र y = cos^-1 x, x-अक्ष पर या उसके ऊपर है। कारण (R): cos^-1 x केवल -1 ≤ x ≤ 1 के लिए परिभाषित है।

प्रश्न 78

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): वक्र $y = \cos^{-1} x$ , $x$ -अक्ष पर या उसके ऊपर है।
कारण (R): $\cos^{-1} x$ केवल $-1 \le x \le 1$ के लिए परिभाषित है।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

A सही है: $\cos^{-1}$ का हर मान $[0, \pi]$ में है, इसलिए वक्र के हर बिंदु पर $y \ge 0$ ।
R भी सही है, पर यह $x$ को सीमित करता है, यानी वक्र बाएँ-दाएँ कितना फैला है; A, $y$ के बारे में है और परिसर से आता है।

ध्यान देने योग्य

R प्रांत है: यह बताता है कि वक्र $x = \pm 1$ पर क्यों रुकता है, यह नहीं कि वह $x$ -अक्ष से ऊपर क्यों रहता है।

संकल्पना: आलेखों के तथ्य
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
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यह प्रश्न इस नियम को परखता हैप्रतिलोम फलनों के आलेख

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

अभिकथन (A): वक्र y=cos⁡−1xy = \cos^{-1} xy=cos−1x, xxx-अक्ष पर या उसके ऊपर है।कारण (R): cos⁡−1x\cos^{-1} xcos−1x केवल −1≤x≤1-1 \le x \le 1−1≤x≤1 के लिए परिभाषित है।

हल

अभिकथन (A): वक्र $y = \cos^{-1} x$ , $x$ -अक्ष पर या उसके ऊपर है।
कारण (R): $\cos^{-1} x$ केवल $-1 \le x \le 1$ के लिए परिभाषित है।