3 × 3 कोटि के कितने विषम सममित आव्यूह बन सकते हैं, यदि हर अवयव −1, 0 या 1 हो?

हल

1. 01

   विकर्ण 0 होना चाहिए, और विकर्ण के नीचे का हर अवयव ऊपर वाले से तय हो जाता है, $a_{ji} = -a_{ij}$।

2. 02

   इसलिए केवल विकर्ण के ऊपर के 3 स्थान खाली हैं, हर एक के 3 विकल्प: $3^3 = 27$। हर ऋणात्मक फिर से −1, 0 या 1 ही है।