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प्रश्न 103

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

AA एक वर्ग आव्यूह है जिसमें A2=IA^2 = I। निम्नलिखित में से कौन-सा सदा A−1A^{-1} के बराबर है?

प्रश्न 103 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. A2=IA^2 = I का अर्थ है AA=IAA = I, किसी भी ओर से।

  2. इसलिए AA स्वयं अपना व्युत्क्रम है: A−1=AA^{-1} = A।

ध्यान देने योग्य

II तभी A−1A^{-1} है जब स्वयं AA, II हो; [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} में भी A2=IA^2 = I है।

संकल्पना
आव्यूह समीकरण से व्युत्क्रम निकालना
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैव्युत्क्रमणीय आव्यूह
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आव्यूह से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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