A^-1 = [1, 2; 0, 1] और B^-1 = [1, 0; 3, 1]। (AB)^-1 क्या है?

प्रश्न 102

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 3 & 1\end{bmatrix}$ । $(AB)^{-1}$ क्या है?

\begin{bmatrix}7 & 2 \\ 3 & 1\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}2 & 2 \\ 3 & 2\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 7\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

\begin{bmatrix}7 & 16 \\ 3 & 7\end{bmatrix}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

गुणनफल का व्युत्क्रम क्रम उलट देता है: $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ ।
$B^{-1}A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 3 & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 0 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 7\end{bmatrix}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\begin{bmatrix}7 & 2 \\ 3 & 1\end{bmatrix}$ तो $A^{-1}B^{-1}$ है, $AB$ वाले क्रम में, उलटे बिना।

आव्यूह से दस प्रश्न, अपनी गति से।