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मॉड्यूलो अंकगणित और सर्वांगसमता · प्रश्न 97 / 97

प्रश्न 97

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

Z12\mathbb{Z}_{12} के कितने वर्गों का गुणनात्मक प्रतिलोम है?

प्रश्न 97 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. [a][a] का मॉड्यूलो 12 में प्रतिलोम ठीक तब है जब gcd⁡(a,12)=1\gcd(a, 12) = 1।

  2. वे [1],[5],[7],[11][1], [5], [7], [11] हैं: 4 वर्ग (हर एक अपना ही प्रतिलोम)।

ध्यान देने योग्य

11 हर शून्येतर वर्ग गिनता है, पर [2][2], [3][3], [4][4] आदि का 12 से साझा गुणनखंड है।

संकल्पना
प्रतिलोम वाले वर्ग
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैशेष-वर्ग
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