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संख्यात्मक असमिकाएँ · प्रश्न 27 / 79

प्रश्न 27

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

कौन बड़ा है, 10−9\sqrt{10} - \sqrt{9} या 11−10\sqrt{11} - \sqrt{10}?

प्रश्न 27 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. ऊपर-नीचे n+1+n\sqrt{n + 1} + \sqrt{n} से गुणा करने पर n+1−n=1n+1+n\sqrt{n + 1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}।

  2. हर 10+9\sqrt{10} + \sqrt{9}, 11+10\sqrt{11} + \sqrt{10} से छोटा है, इसलिए 10−9\sqrt{10} - \sqrt{9} बड़ा है।

ध्यान देने योग्य

वे बराबर दिखते हैं क्योंकि हर जोड़ी में एक का अंतर है, पर संख्या बढ़ने पर वर्गमूल धीरे बढ़ते हैं।

संकल्पना
वर्गमूलों के अंतरों की तुलना
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसंख्याओं की तुलना
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