$0 < a < 1$। निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं?

I. $a^{2} < a$

II. $\sqrt{a} > a$

III. $\frac{1}{a} < 1$

IV. $a^{3} < a^{2}$

हल

1. 01

   0 और 1 के बीच की संख्या $a$ से गुणा करने पर मान घटता है: $a^{2} < a$ और $a^{3} < a^{2}$। और $\sqrt{a} > a$, जैसे $\sqrt{0.25} = 0.5$।

2. 02

   III गलत है: $\frac{1}{a} > 1$, जैसे $\frac{1}{0.5} = 2$।