इनमें से कौन-से संबंध तुल्यता संबंध हैं? I. किसी विद्यालय के विद्यार्थियों पर, 'उसी कक्षा में है'। II. R पर, 'a - b एक पूर्णांक है'। III. Z पर, 'a ≤ b + 1'। IV. किसी तल के त्रिभुजों पर, 'समरूप है'।

प्रश्न 68

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

इनमें से कौन-से संबंध तुल्यता संबंध हैं?
I. किसी विद्यालय के विद्यार्थियों पर, 'उसी कक्षा में है'।
II. $\mathbb{R}$ पर, ' $a - b$ एक पूर्णांक है'।
III. $\mathbb{Z}$ पर, ' $a \le b + 1$ '।
IV. किसी तल के त्रिभुजों पर, 'समरूप है'।

केवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IVसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल II और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I, II और IV स्वतुल्य, सममित और संक्रामक हैं; II के लिए, पूर्णांकों के अंतर पूर्णांक होते हैं।
III सममित नहीं: $0 \le 5 + 1$ पर $5 \le 0 + 1$ गलत है।

ध्यान देने योग्य

II असामान्य दिखता है, पर पूर्णांक अंतरों को जोड़ने पर पूर्णांक अंतर मिलता है।

संबंध एवं फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।