रेखाएँ x/1 = y/2 = z/3 और (x - 1)/2 = y/4 = z/6 किस प्रकार स्थित हैं?

प्रश्न 93

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रेखाएँ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ किस प्रकार स्थित हैं?

समांतर और भिन्नसही उत्तरआपका उत्तरएक ही रेखासही उत्तरआपका उत्तरप्रतिच्छेदीसही उत्तरआपका उत्तरविषमतलीयसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

दिक्-अनुपात $2, 4, 6$ , $1, 2, 3$ के दोगुने हैं, इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।
$(1, 0, 0)$ दूसरी रेखा पर है पर पहली पर नहीं ( $\frac{1}{1} \ne \frac{0}{2}$ ), इसलिए वे भिन्न हैं।

ध्यान देने योग्य

विषमतलीय रेखाएँ कभी समांतर नहीं होतीं; समांतर रेखाएँ सदा एक तल में होती हैं।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।