अभिकथन (A): रेखाएँ $L_1: \vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ और $L_2: \vec{r} = (2\hat{i} - \hat{k}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j})$ विषमतलीय हैं।

कारण (R): $L_1$ और $L_2$ के दिक्-अनुपात समानुपाती नहीं हैं।

हल

1. 01

   A: $(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 \times \vec{b}_2) = (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = -7 \ne 0$, और रेखाएँ समांतर नहीं हैं, इसलिए A सही है।

2. 02

   R सही है, पर वह केवल समांतर होना खारिज करता है; जो रेखाएँ समांतर नहीं हैं, वे फिर भी मिल सकती हैं, इसलिए R, A की व्याख्या नहीं करता।