रेखाएँ r = ( i + 3 j - 6 k) + λ( i - j + 2 k) और r = ( i - 2 k) + μ(2 i + j) प्रतिच्छेद करती हैं। किस बिंदु पर?

प्रश्न 99

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रेखाएँ $\vec{r} = (\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{j})$ प्रतिच्छेद करती हैं। किस बिंदु पर?

(5, 2, -2)

सही उत्तरआपका उत्तर

(3, 1, -2)

सही उत्तरआपका उत्तर

(2, 2, -4)

सही उत्तरआपका उत्तर

(3, 1, 2)

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

घटकों को बराबर रखिए: $1 + \lambda = 1 + 2\mu$ , $3 - \lambda = \mu$ और $-6 + 2\lambda = -2$ ।
अंतिम से $\lambda = 2$ , फिर $\mu = 1$ , और पहला भी सही बैठता है: $3 = 3$ । बिंदु $(3, 1, -2)$ है।

ध्यान देने योग्य

$(5, 2, -2)$ में $\lambda = 2$ को दूसरी रेखा में रखा, जिसका प्राचल $\mu$ है।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।