L₁ और L₂ के बीच का कोण क्या है?

प्रश्न 98

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दो रेखाएँ $L_1: \vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ और $L_2: \vec{r} = (\hat{j} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ हैं।

$L_1$ और $L_2$ के बीच का कोण क्या है?

\frac{\pi}{6}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{4}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{2}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = 2 + 2 - 1 = 3$ , और हर एक की लंबाई $\sqrt{6}$ है।
$\cos \theta = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ , इसलिए $\theta = \frac{\pi}{3}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{\pi}{2}$ में मान लिया कि विषमतलीय रेखाएँ लंब होती हैं; उनकी दिशाओं के बीच कोई भी कोण हो सकता है।

संकल्पना: दो रेखाओं के बीच का कोण
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविषमतलीय रेखाएँ और न्यूनतम दूरी

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