सूची I की हर रेखा को सूची II में L: r = λ(2 i + j) के सापेक्ष उसकी स्थिति से मिलाइए। | सूची I | सूची II | |---|---| | A. r = k + μ(2 i + j) | I. विषमतलीय | | B. r = k + μ( i - 2 j) | II. एक ही रेखा | | C. r = k + μ(2 i + j - k) | III. समांतर और भिन्न | | D. r = (4 i + 2 j) + μ(-2 i - j) | IV. एक बिंदु पर प्रतिच्छेदी |

सूची I की हर रेखा को सूची II में L: — CUET गणित अभ्यास

सूची I की हर रेखा को सूची II में L:

प्रश्न 105

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

सूची I की हर रेखा को सूची II में $L: \vec{r} = \lambda(2\hat{i} + \hat{j})$ के सापेक्ष उसकी स्थिति से मिलाइए।

सूची I	सूची II
A. $\vec{r} = \hat{k} + \mu(2\hat{i} + \hat{j})$	I. विषमतलीय
B. $\vec{r} = \hat{k} + \mu(\hat{i} - 2\hat{j})$	II. एक ही रेखा
C. $\vec{r} = \hat{k} + \mu(2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$	III. समांतर और भिन्न
D. $\vec{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j}) + \mu(-2\hat{i} - \hat{j})$	IV. एक बिंदु पर प्रतिच्छेदी

A-I, B-III, C-IV, D-IIसही उत्तरआपका उत्तरA-III, B-I, C-II, D-IVसही उत्तरआपका उत्तरA-I, B-III, C-II, D-IVसही उत्तरआपका उत्तरA-III, B-I, C-IV, D-IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

A की दिशा $L$ वाली है, और $(0, 0, 1)$ , $L$ पर नहीं है: समांतर और भिन्न। D की दिशा $-(2\hat{i} + \hat{j})$ है और वह $(4, 2, 0)$ से होकर जाती है, जो $L$ का बिंदु है: एक ही रेखा।
B और C, $L$ के समांतर नहीं हैं। $\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = \hat{k}$ के साथ $\hat{k} \cdot (\vec{b}_1 \times \vec{b}_2)$ , B के लिए $-5$ है, इसलिए B विषमतलीय है, और C के लिए 0, जो $L$ से $(2, 1, 0)$ पर मिलती है।

संकल्पना: रेखाओं के युग्म का वर्गीकरण
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
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यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविषमतलीय रेखाएँ और न्यूनतम दूरी

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