रेखाओं r = (2 i - j + k) + λ( i + 2 j - 3 k) और (x - 4)/(-2) = (y - 3)/(-4) = (z + 5)/6 का सही वर्णन कौन-सा है?

प्रश्न 104

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रेखाओं $\vec{r} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ और $\frac{x - 4}{-2} = \frac{y - 3}{-4} = \frac{z + 5}{6}$ का सही वर्णन कौन-सा है?

समांतर और भिन्नसही उत्तरआपका उत्तरएक ही रेखासही उत्तरआपका उत्तरएक बिंदु पर प्रतिच्छेदीसही उत्तरआपका उत्तरविषमतलीयसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$-2, -4, 6 = -2(1, 2, -3)$ : रेखाएँ समांतर हैं।
पहली रेखा पर $\lambda = 2$ से $(4, 3, -5)$ मिलता है, जो दूसरी का बिंदु है; एक बिंदु उभयनिष्ठ होने से वे एक ही रेखा हैं।

ध्यान देने योग्य

समांतर और भिन्न रेखाओं का कोई बिंदु उभयनिष्ठ नहीं होता; यहाँ $(4, 3, -5)$ दोनों पर है।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।