दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. समांतर रेखाओं r = λ( i + j + k) और r = 2 i + μ( i + j + k) के बीच की दूरी (2√(6))/3 है। II. रेखाएँ r = (2 i + k) + λ( i - j) और r = ( i + 2 j + 2 k) + μ( j + k), (1, 1, 1) पर मिलती हैं।

प्रश्न 103

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. समांतर रेखाओं $\vec{r} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ और $\vec{r} = 2\hat{i} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ के बीच की दूरी $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ है।
II. रेखाएँ $\vec{r} = (2\hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ और $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(\hat{j} + \hat{k})$ , $(1, 1, 1)$ पर मिलती हैं।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

I: $(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \times 2\hat{i} = 2\hat{j} - 2\hat{k}$ , लंबाई $2\sqrt{2}$ ; $\sqrt{3}$ से भाग देने पर $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ । सही।
II: पहली रेखा पर $\lambda = -1$ से $(1, 1, 1)$ और दूसरी पर $\mu = -1$ से $(1, 1, 1)$ मिलता है। सही।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।