$A(1, -1, 0)$ और $B(2, 1, 2)$ से होकर जाने वाली रेखा तथा $C(3, 0, 1)$ और $D(5, 1, -1)$ से होकर जाने वाली रेखा के बीच न्यूनतम दूरी क्या है?

हल

1. 01

   $\vec{b}_1 = \overrightarrow{AB} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b}_2 = \overrightarrow{CD} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$; $\vec{b}_1 \times \vec{b}_2 = -6\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$, लंबाई 9।

2. 02

   $\overrightarrow{AC} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$, इसलिए $d = \frac{\lvert -12 + 6 - 3 \rvert}{9} = 1$।