रेखाओं $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{-1}$ और $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 2}{2}$ का सही वर्णन कौन-सा है?

हल

1. 01

   $2, 1, -1$ और $1, -1, 2$ समानुपाती नहीं हैं, इसलिए रेखाएँ समांतर नहीं हैं।

2. 02

   $(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 \times \vec{b}_2) = (-2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}) = -14 \ne 0$: वे मिलती भी नहीं, इसलिए विषमतलीय हैं।