रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ के बीच न्यूनतम दूरी क्या है?

हल

1. 01

   बिंदु $(0, 1, 2)$, $(1, 0, 0)$; दिशाएँ $1, 1, 1$ और $1, -1, 2$; $\vec{b_1} \times \vec{b_2} = 3\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$।

2. 02

   $(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} \times \vec{b_2}) = 3 + 1 + 4 = 8$, इसलिए $d = \frac{8}{\sqrt{14}}$।