L₁ और L₂ के बीच न्यूनतम दूरी क्या है?

प्रश्न 113

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दो रेखाएँ $L_1: \vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ और $L_2: \vec{r} = (\hat{j} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ हैं।

$L_1$ और $L_2$ के बीच न्यूनतम दूरी क्या है?

\frac{1}{9}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\sqrt{3}}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\sqrt{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

3

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$\lvert \vec{b_1} \times \vec{b_2} \rvert = \sqrt{9 + 9 + 9} = 3\sqrt{3}$ ।
$d = \frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{9}$ में $\lvert \vec{b_1} \times \vec{b_2} \rvert^{2} = 27$ से भाग दिया, उसकी लंबाई से नहीं।

संकल्पना: विषमतलीय रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी
सामान्य समयसामान्य: 150 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविषमतलीय रेखाएँ और न्यूनतम दूरी

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