एक रेखा $x$- और $z$-अक्षों से एक ही कोण $\theta$ तथा $y$-अक्ष से कोण $\beta$ बनाती है, जहाँ $\sin^{2}\beta = 3\sin^{2}\theta$। $\cos^{2}\theta$ क्या है?

हल

1. 01

   $\cos^{2}\beta = 1 - \sin^{2}\beta = 1 - 3(1 - \cos^{2}\theta) = 3\cos^{2}\theta - 2$।

2. 02

   दिक्-कोसाइन के वर्गों का योग 1 है: $2\cos^{2}\theta + \cos^{2}\beta = 5\cos^{2}\theta - 2 = 1$, इसलिए $\cos^{2}\theta = \frac{3}{5}$।