त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(2, -1, 3)$, $B(5, 1, -2)$ और $C(1, 5, -8)$ हैं। $A$ से $BC$ के मध्यबिंदु की ओर ली गई उसकी माध्यिका की दिक्-कोसाइन क्या हैं?

हल

1. 01

   $BC$ का मध्यबिंदु $D\left(\frac{5 + 1}{2}, \frac{1 + 5}{2}, \frac{-2 - 8}{2}\right) = (3, 3, -5)$ है।

2. 02

   $AD$ के दिक्-अनुपात $1, 4, -8$ हैं और लंबाई $\sqrt{1 + 16 + 64} = 9$: दिक्-कोसाइन $\frac{1}{9}, \frac{4}{9}, -\frac{8}{9}$।