एक बिंदु $P$ मूलबिंदु $O$ से 8 की दूरी पर है। रेखा $OP$, $x$- और $y$-अक्षों से कोण $\frac{2\pi}{3}$ और $\frac{3\pi}{4}$ तथा $z$-अक्ष से न्यून कोण बनाती है। $P$ के निर्देशांक क्या हैं?

हल

1. 01

   $l = \cos\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2}$ और $m = \cos\frac{3\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$, इसलिए $n^{2} = 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$; न्यून कोण से $n = \frac{1}{2}$।

2. 02

   $P = (8l, 8m, 8n) = (-4, -4\sqrt{2}, 4)$।