रेखा $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z - 1}{1}$ का कौन-सा बिंदु $(2, -3, 1)$ से 6 की दूरी पर है और उसके लिए $z > 1$ है?

हल

1. 01

   रेखा का एक बिंदु $(2 + 2\lambda, -3 - 2\lambda, 1 + \lambda)$ है, जो $(2, -3, 1)$ से $\sqrt{4 + 4 + 1}\,\lvert \lambda \rvert = 3\lvert \lambda \rvert$ की दूरी पर है।

2. 02

   $3\lvert \lambda \rvert = 6$ से $\lambda = \pm 2$, और $z > 1$ के लिए $\lambda = 2$: बिंदु $(6, -7, 3)$।