दो धनात्मक संख्याओं में 3 का अंतर है, और उनके वर्गों का योग 117 है। बड़ी संख्या क्या है?

हल

1. 01

   माना संख्याएँ $y$ और $y + 3$ हैं: $y^2 + (y + 3)^2 = 117$।

2. 02

   $2y^2 + 6y + 9 = 117$, अतः $y^2 + 3y - 54 = 0$।

3. 03

   $(y + 9)(y - 6) = 0$; धनात्मक मूल $y = 6$।

4. 04

   संख्याएँ 6 और 9 हैं (जाँच: $36 + 81 = 117$); बड़ी संख्या 9 है।